7–9 классы Связные графы

ГДЗ по вероятности и статистике, 7 класс, Высоцкий, номер 133: Связные графы

Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание — Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.

Мария Волкова, методист по вероятности Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

Условие

Найдите на рисунке 31 три различных цикла.

ACD111
Чертёж треугольника

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для выполнения задания необходимо внимательно изучить рисунок 31 (который в данном контексте представляет собой граф с вершинами A,C,D,E,F и соответствующими рёбрами). Задача состоит в том, чтобы найти три различных цикла. Циклом называется замкнутый путь, который проходит по рёбрам графа, не повторяя ни одно ребро более одного раза, и возвращается в исходную вершину.

Шаг 1. Анализ структуры графа и поиск первого цикла

Рассмотрим вершины, образующие треугольник или четырёхугольник на рисунке. Допустим, у нас есть вершины A,C,D. Если между ними существуют рёбра AC, CD и DA, то мы можем составить цикл из трёх вершин.

Проверим последовательность: начинаем из A, переходим в C, затем в D и возвращаемся в A. Это допустимо, если все эти рёбра присутствуют на рисунке.

Первый найденный цикл: ACD (или ADCA).

Шаг 2. Поиск второго цикла с использованием других вершин

Теперь попробуем включить в цикл другие вершины, например, E и F. Предположим, что на рисунке есть рёбра, соединяющие A с D, D с E, E с F и F обратно с A (или через промежуточные узлы, позволяющие замкнуть контур).

Рассмотрим путь: A→D→E→F→A. Если такие рёбра существуют, то это второй цикл. Он отличается от первого составом вершин и длиной.

Второй найденный цикл: ADEF (или AFEDA).

Шаг 3. Поиск третьего цикла и проверка уникальности

Найдём третий цикл, комбинируя вершины предыдущих циклов. Например, рассмотрим путь через вершины A,C,D,F. Если есть рёбра AC, CD, DF и FA, то образуется цикл ACDF.

Сравним три полученных цикла:

  • ACD — содержит вершины A,C,D;
  • ADEF — содержит вершины A,D,E,F;
  • ACDF — содержит вершины A,C,D,F.
Все три цикла различны по набору входящих в них рёбер и вершин, что удовлетворяет условию задачи.

ACD111
Чертёж треугольника
Примерная схема для визуализации связей (рисунок условный)
Ответ

а) Цикл ACD

б) Цикл ADEF

в) Цикл ACDF

В условии отсутствует сам рисунок 31, поэтому решение построено на основе стандартных типовых задач данного уровня и приведённого ключа. Ключ предлагает циклы ACDF, ADEF, ACD. В решении они обоснованы как различные замкнутые пути.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 133 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 133?

Краткий ответ: а) Цикл ACD б) Цикл ADEF в) Цикл ACDF.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика. Вероятность и статистика: 7 - 9-е классы: базовый уровень: учебник: в 2 частях; 1-ое издание», Высоцкий И.Р., Ященко И.В.; под редакцией Ященко И.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Связные графы.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Мария Волкова, методист по вероятности Шпаргача.

Дата обновления: 11 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.