ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 31.2: Динамика свободных колебаний

Свободные (или собственные) колебания — это колебания, которые происходят в системе после того, как она была выведена из положения равновесия внешним воздействием, а затем предоставлена самой себе.

Главная особенность таких колебаний заключается в том, что они совершаются под действием только внутренних сил системы (например, силы упругости пружины или силы тяжести маятника). Внешняя периодическая сила при этом отсутствует.

Частота таких колебаний называется собственной частотой системы (ν₀ или ω₀) и зависит исключительно от параметров самой системы (массы груза, жесткости пружины, длины нити), но не от амплитуды начального отклонения (при малых углах).

Рассмотрим несколько классических примеров из школьной программы:

• Груз на пружине. Если растянуть вертикально подвешенный груз на пружине и отпустить его, он будет совершать колебания вверх-вниз. После толчка внешней силы больше нет, груз движется за счет силы упругости пружины и инерции.
• Математический маятник. Шарик на длинной легкой нити отводят в сторону и отпускают. Под действием составляющей силы тяжести шарик начинает качаться туда-сюда. Это тоже свободные колебания.
• Колебания струны. Если щипнуть струну гитары, она начинает вибрировать с собственной частотой, издавая звук. Вибрация затухает со временем из-за трения о воздух и внутреннего сопротивления материала, но сам процесс является свободным.

В реальных условиях свободные колебания всегда являются затухающими . Это связано с наличием сил трения и сопротивления среды, которые постепенно уменьшают энергию системы.

Идеальные незатухающие свободные колебания возможны только в консервативных системах без трения, что является теоретической моделью. Однако само определение «свободных» не требует отсутствия трения, оно требует лишь отсутствия внешней вынуждающей силы, поддерживающей колебания.