ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 32.5: Колебательная система под действием внешних сил. Резонанс

Собственная частота колебаний ν₀ зависит от характеристик системы. Например, для пружинного маятника она определяется формулой:

где k — жёсткость пружины, а m — масса груза. Для математического маятника:

где l — длина нити. Следовательно, чтобы уйти от резонанса, можно:

• Изменить массу конструкции (увеличить или уменьшить её);
• Изменить жёсткость упругих элементов (например, установить более жёсткие рессоры или опоры);
• Изменить геометрические размеры (длину подвесов, высоту здания).

Цель этих действий — сделать так, чтобы собственная частота системы ν₀ значительно отличалась от частоты внешнего воздействия ν_внеш.

Если параметры системы изменить невозможно или слишком дорого, то нужно повлиять на источник колебаний. Это достигается путём изменения скорости вращения механизмов, частоты работы двигателей или характера нагрузок.

Например, при проектировании мостов учитывают частоту шага идущей колонны людей. Если эта частота близка к собственной частоте моста, людям приказывают идти «вразнобой», тем самым размывая чёткую периодическую силу и уходя от точного совпадения частот.

Резонансная кривая имеет определённую ширину. Чем больше трение или сопротивление среды, тем ниже пик амплитуды при резонансе и тем шире область частот, где амплитуда остаётся небольшой. Поэтому важным методом борьбы с резонансом является введение дополнительных сил сопротивления:

• Установка амортизаторов в автомобилях;
• Использование демпферов в строительных конструкциях (например, в небоскрёбах для защиты от ветра и землетрясений);
• Применение материалов с высоким внутренним трением.

Это не устраняет сам факт совпадения частот, но существенно снижает амплитуду вынужденных колебаний до безопасных значений.

Таким образом, стратегия предотвращения нежелательного резонанса сводится к трём основным направлениям: расстройка системы (изменение ν₀), изменение режима работы источника (ν_внеш) и увеличение потерь энергии (демпфирование). На практике часто комбинируют эти методы. Например, фундамент турбины делают массивным (меняем m), устанавливают виброизоляторы (увеличиваем затухание) и подбирают обороты двигателя так, чтобы они не совпадали с резонансными частотами корпуса (меняем ν_внеш).