10 класс Колебательная система под действием внешних сил. Резонанс § 32. Колебательная система под действием внешних сил. Резонанс

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 32.7: Колебательная система под действием внешних сил. Резонанс

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Сергей Мишин, методист по физике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 32.6 32.8 →

Условие

Два килограмма картофеля вызывают растяжение пружинных весов на 2 см. Определите жёсткость пружины и возможный период собственных колебаний картофеля при начальной встряске весов.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В данной задаче нам нужно определить характеристики пружинных весов и колебательной системы. Мы будем использовать закон Гука для нахождения жёсткости пружины и формулу периода собственных колебаний груза на пружине.

Шаг 1. Определение жёсткости пружины

Согласно условию, масса картофеля составляет m=2 кг. Под действием силы тяжести эта масса растягивает пружину на величину x=2 см. Переведём это значение в систему СИ: x=0,02 м.

Сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести груза. По закону Гука сила упругости равна F_упр =kx, а сила тяжести — F_тяж =mg. Приравниваем их:

kx=mg

Отсюда выразим коэффициент жёсткости пружины k:

k=mg/x

Подставим числовые значения (примем ускорение свободного падения g≈9,8 м/с²):

k=2·9,8/0,02=19,6/0,02=980

Жёсткость пружины равна 980 Н/м.

Шаг 2. Расчёт периода собственных колебаний

Период собственных колебаний тела массой m, закреплённого на пружине жёсткостью k, определяется по формуле:

T=2πm/k

Мы уже знаем, что k=mg/x. Подставим это выражение в формулу периода, чтобы получить более удобную для расчёта запись через статическое удлинение x:

T=2πm/mg/x=2πx/g

Это известное следствие из закона Гука и динамики гармонических колебаний: период зависит только от начального растяжения пружины под весом груза и ускорения свободного падения.

Подставим значения x=0,02 м и g=9,8 м/с²:

T=2π0,02/9,8=2π2/980=2π1/490

Вычислим корень:

1/490≈0,00204≈0,0452

Тогда период равен:

T≈2·3,14·0,0452≈0,284

Округляя до сотых, получаем T≈0,28 с.

Шаг 3. Проверка и итоговый ответ

Проверим размерности. Жёсткость измеряется в Н/м (кг · м/с²/м =кг/с²), что верно. Период измеряется в секундах (м/м/с² =с² = с), что также корректно.

Результат выглядит физически обоснованным: лёгкая пружина с малым удлинением даёт короткий период колебаний.

Ответ

Жёсткость пружины: 980 Н/м.

Период колебаний: 0,28 с.

Использовано стандартное приближение g=9.8 м/с^2. Если в классе принято g=10 м/с^2, то k=1000 Н/м, а T=2*pi*sqrt(0.002) ~ 0.28 с (почти не меняется). В решении использован вывод T = 2*pi*sqrt(x/g), который является частным случаем для вертикального маятника.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 32.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 32.7?

Краткий ответ: Жёсткость пружины: 980 Н/м. Период колебаний: ~ 0,28 с.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 32. Колебательная система под действием внешних сил. Резонанс.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.