10 класс Напряжённость электростатического поля § 59. Напряжённость электростатического поля

ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 59.4: Напряжённость электростатического поля

Физика; углубленное обучение — Касьянов В.А.

Юлия Громова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 59.3 59.5 →

Условие

Как построить линии напряжённости электростатического поля произвольной системы зарядов с помощью принципа суперпозиции?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Построение линий напряжённости для произвольной системы зарядов — это задача на применение принципа суперпозиции полей. Поскольку линии напряжённости не являются физическими объектами, а лишь графической моделью, их строят последовательно, находя вектор напряжённости в каждой точке пространства.

Шаг 1. Разбиение системы на отдельные источники

Рассмотрим систему из N точечных зарядов q_1,q_2,…,q_N. Согласно принципу суперпозиции, электрическое поле любой системы зарядов равно векторной сумме полей, создаваемых каждым зарядом в отдельности. Это означает, что мы можем сначала представить себе поле каждого заряда отдельно, как если бы других зарядов не было.

Шаг 2. Вычисление векторов напряжённости в выбранной точке

Выберем произвольную точку A в пространстве. Для каждого заряда q_i определим вектор напряжённости E_i, который он создаёт в этой точке:

E_i=kq_i/r2in_i

где k — коэффициент пропорциональности, r_i — расстояние от заряда q_i до точки A, а n_i — единичный вектор, направленный от положительного заряда к точке A (или к отрицательному заряду).

Шаг 3. Векторное сложение (принцип суперпозиции)

Находим результирующий вектор напряжённости поля в точке A, складывая все частичные векторы геометрически:

E_res=E₁+E₂+…+E_N

Этот суммарный вектор E_res показывает направление и модуль поля именно в данной точке. Направление этого вектора является касательным к линии напряжённости, проходящей через точку A.

Шаг 4. Построение линии напряжённости

Чтобы построить линию, нужно повторить процедуру для соседних точек:

Начинаем с некоторой точки A₁ и находим там вектор E_res(A₁).
Отступаем на малое расстояние dl вдоль направления вектора E_res(A₁) и попадаем в точку A₂.
В точке A₂ заново вычисляем сумму всех вкладов от зарядов, получая новый вектор E_res(A₂).
Продолжаем этот процесс, соединяя полученные точки плавной кривой.

Линия напряжённости проводится так, чтобы в каждой её точке вектор напряжённости был направлен по касательной к ней.

Шаг 5. Анализ свойств полученной картины

При построении следует помнить важные правила:

Линии напряжённости начинаются на положительных зарядах и заканчиваются на отрицательных или уходят в бесконечность.
Линии никогда не пересекаются, так как в одной точке не может быть двух разных направлений вектора напряжённости.
Густота линий характеризует модуль напряжённости: чем ближе друг к другу линии, тем сильнее поле.

Ответ

Для построения линий напряжённости произвольной системы зарядов используют принцип суперпозиции

а) В выбранной точке находят векторы напряжённости E_i от каждого заряда.

б) Складывают их векторно: E_res=E₁+E₂+E₃.

в) Через точку проводят касательную к направлению E_res.

г) Повторяют для соседних точек, строя непрерывную кривую.

Задача теоретическая, требует описания алгоритма действий. Ключевым моментом является понимание того, что линия напряжённости строится не просто 'суммой', а последовательным нахождением касательных к вектору результирующего поля в каждой точке.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 59.4 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 59.4?

Краткий ответ: Для построения линий напряжённости произвольной системы зарядов используют принцип суперпозиции: 1) В выбранной точке находят векторы напряжённости E_i от каждого заряда. 2) Складывают их векторно: E_res = E_1 + E_2 + E_3. 3) Через точку проводят касательную к направлению E_res. 4) Повторяют для соседних точек, строя непрерывную кривую.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика; углубленное обучение», Касьянов В.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 59. Напряжённость электростатического поля.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.