ГДЗ по физике, 10 класс, Касьянов, номер 66.4: Электроёмкость уединённого проводника

Эквипотенциальная поверхность — это геометрическое место точек пространства, потенциалы которых одинаковы. Если перемещать заряд по такой поверхности, работа сил электрического поля не совершается (A=q(φ₁-φ₂)=0).

Важное свойство: вектор напряжённости электрического поля E всегда перпендикулярен эквипотенциальным поверхностям в каждой точке. Это следует из того, что если бы проекция E на касательную к поверхности была отлична от нуля, то при перемещении вдоль этой касательной совершалась бы работа, что противоречит определению эквипотенциальности.

Однородное электростатическое поле характеризуется тем, что его вектор напряжённости E во всех точках пространства имеет одну и ту же величину и одно и то же направление. Линии напряжённости (силовые линии) такого поля представляют собой параллельные прямые, равноудалённые друг от друга.

Потенциал φ в однородном поле изменяется линейно вдоль направления вектора E. Разность потенциалов между двумя точками равна произведению модуля напряжённости на расстояние между точками, измеренное вдоль силовой линии:

Так как векторы напряжённости E направлены параллельно друг другу, а эквипотенциальные поверхности должны быть перпендикулярны этим векторам, то все эквипотенциальные поверхности также будут параллельны друг другу.

Поверхность, перпендикулярная заданному направлению в пространстве, является плоскостью. Следовательно, эквипотенциальными поверхностями в однородном поле являются бесконечные плоскости, ориентированные перпендикулярно линиям напряжённости.

Расстояние между соседними эквипотенциальными поверхностями, соответствующими разности потенциалов Δφ, постоянно и определяется формулой:

Это означает, что набор эквипотенциальных поверхностей представляет собой систему равноотстоящих параллельных плоскостей.