10 класс Момент импульса. Энергия вращательного движения. Гироскоп § 10. Момент импульса. Энергия вращательного движения. Гироскоп

ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер 10.7: Момент импульса. Энергия вращательного движения. Гироскоп

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Артём Савельев, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 10.6 10.8 →

Условие

Идеальный одноатомный газ (ν = 0,09 моль) находится под поршнем массой 5 кг в вертикальном цилиндре (трения нет). Внешнее давление p₀=100 кПа. После нагрева поршень поднялся на Δh = 4 см, а температура выросла на ΔT = 16 К. Найти площадь поршня.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

В данной задаче газ находится под подвижным поршнем в вертикальном цилиндре. Поскольку масса поршня и внешнее давление постоянны, а трение отсутствует, сила давления газа на поршень также остаётся постоянной. Это означает, что процесс является изобарным (p=const).

Для идеального газа при изобарном процессе справедлив закон Гей-Люссака или уравнение Менделеева–Клапейрона в дифференциальной форме: pΔV=νRΔT. Нам нужно найти площадь поршня S. Изменение объёма связано с перемещением поршня соотношением ΔV=SΔh. Подставив это выражение в основное уравнение, мы сможем выразить искомую площадь.

Вычисление.

Запишем уравнение состояния для изменения параметров газа:

pΔV=νRΔT

Заменим изменение объёма ΔV на произведение площади поршня S на высоту подъёма Δh:

p(SΔh)=νRΔT

Отсюда выразим площадь поршня S:

S=νRΔT/pΔh

Определим давление газа p. На поршень действуют сила тяжести mg, сила атмосферного давления p₀S и сила давления газа pS. В состоянии равновесия (или квазистатического процесса):

pS=p₀S+mgimpliesp=p₀+mg/S

Подставим это выражение для давления в формулу для площади. Получаем уравнение относительно S:

S=νRΔT/(p₀+mg/S)Δh S(p₀+mg/S)Δh=νRΔT (p₀S+mg)Δh=νRΔT p₀SΔh+mgΔh=νRΔT p₀SΔh=νRΔT-mgΔh S=νRΔT-mgΔh/p₀Δh

Переведём все величины в систему СИ:

ν=0,09 моль;
R≈8,31 Дж/(моль·К);
ΔT=16 К;
m=5 кг;
g≈9,8 м/с²;
Δh=4 см =0,04 м;
p₀=100 кПа =10⁵ Па.

Вычислим числитель:

νRΔT=0,09·8,31·16≈11,97 Дж mgΔh=5·9,8·0,04=1,96 Дж νRΔT-mgΔh=11,97-1,96=10,01 Дж

Вычислим знаменатель:

p₀Δh=10⁵·0,04=4000 Н

Находим площадь:

S=10,01/4000≈0,0025 м²

Переведём в квадратные сантиметры для наглядности:

S=0,0025 м² =25 см²

Проверка.

Давайте проверим порядок величин. Работа газа A=pΔV. Если S=25 см², то ΔV=25·4=100 см³ =10^-4 м³. Давление p=p₀+mg/S=10⁵+(5·9,8)/0,0025=10⁵+19600=119600 Па. Работа A=119600·10^-4≈12 Дж. Изменение внутренней энергии одноатомного газа ΔU=3/2νRΔT=1,5·11,97≈18 Дж. По первому закону термодинамики Q=ΔU+A≈30 Дж. Всё сходится физически. Результат S=25 см² выглядит корректно.

Ответ

S ≈ 25 см²

Использовано условие равновесия поршня для связи давления газа с площадью. Процесс изобарный. Формула вывода: из pΔV=νRΔT и p=p₀+mg/S получаем линейное уравнение относительно S после умножения на S.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 10.7 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 10.7?

Краткий ответ: S ≈ 25 см².

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Момент импульса. Энергия вращательного движения. Гироскоп.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.