ГДЗ по физике, 10 класс, Мякишев, номер p113.3: Динамика
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Мария Волкова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Ящик массой 100 кг удерживается на наклонной плоскости пружиной, закреплённой у основания (см. рис. 3.20). Высота ящика h=0,5 м, жёсткость пружины k=104 Н/м, угол наклона α = 30°. Трением пренебречь. Найти длину недеформированной пружины.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Ящик находится в состоянии покоя на гладкой наклонной плоскости. На него действуют три силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вниз; сила нормальной реакции опоры N, перпендикулярная поверхности; и сила упругости пружины Fупр, направленная вдоль наклонной плоскости вверх (так как пружина удерживает ящик от скатывания). Поскольку трением пренебрегаем, для равновесия необходимо, чтобы проекция силы тяжести на ось, параллельную наклонной плоскости, была скомпенсирована силой упругости.
Вычисление.
Запишем условие равновесия вдоль оси наклонной плоскости:
Fупр =mgsinαСогласно закону Гука, сила упругости связана с деформацией пружины x соотношением:
Fупр =kxЗдесь x — это изменение длины пружины относительно её недеформированного состояния. Так как пружина закреплена у основания и удерживает ящик, она растянута. Длина растянутой пружины равна высоте ящика h (предполагая, что ящик стоит непосредственно на конце пружины или длина пружины в данном положении соответствует геометрическому размеру h, указанному в условии как расстояние от основания до точки крепления/контакта).
Обозначим искомую длину недеформированной пружины через l0. Тогда абсолютное удлинение x равно разности текущей длины и начальной:
x=h-l0Подставим выражение для x в уравнение равновесия:
k(h-l0)=mgsinαВыразим l0:
h-l0=mgsinα/k l0=h-mgsinα/kПодставим числовые значения (g≈9,8 м/с 2):
- m=100 кг
- h=0,5 м
- k=104 Н/м =10000 Н/м
- α=30°⇒sin30°=0,5
Рассчитаем величину удлинения:
Δl=100·9,8·0,5/10000=490/10000=0,049 мТогда начальная длина:
l0=0,5-0,049=0,451 мПроверка.
Если бы мы использовали g=10 м/с 2, то удлинение составило бы 100·10·0,5/10000=0,05 м, а ответ 0,45 м. Значение 0,451 м физически осмысленно: оно меньше высоты ящика, что логично, так как пружина растянута под нагрузкой. Сила упругости при таком удлинении F=10000·0,049=490 Н, что точно компенсирует составляющую веса mgsinα=490 Н. Равновесие соблюдено.
0,451 м
В условии дана высота ящика h=0,5 м. В задачах такого типа обычно подразумевается, что эта высота соответствует длине пружины в нагруженном состоянии (расстояние от основания до центра масс или точки приложения силы, если геометрия проста). Если интерпретировать иначе, данных может не хватить, но стандартная школьная трактовка рисунка 3.20 (где пружина держит ящик снизу) предполагает, что текущая длина пружины равна заданному линейному размеру h. Ответ дан с точностью до миллиметра.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p113.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p113.3?
Краткий ответ: 0,451 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Динамика.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.