ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 19.5: Гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре.

План решения:

В данной задаче рассматривается равновесие проводника с током в магнитном поле. На проводник действуют две основные силы: сила Ампера, возникающая из-за взаимодействия тока с внешним магнитным полем, и сила упругости пружины, которая противодействует растяжению. Поскольку система находится в состоянии покоя (равновесия), модули этих сил равны между собой. Нам необходимо выразить индукцию магнитного поля B через известные величины.

Вычисление:

Запишем формулу для силы Ампера, действующей на прямолинейный проводник длиной l с током I в однородном магнитном поле с индукцией B. Так как вектор индукции перпендикулярен плоскости рамки, а значит и самому проводнику, угол между вектором тока и вектором магнитной индукции равен 90^°, поэтому синус угла равен 1. Сила Ампера равна:

Сила упругости пружины при её растяжении на величину Δx определяется законом Гука:

Из условия равновесия следует, что F_A=F_упр, то есть:

Отсюда выразим искомую индукцию магнитного поля:

Перед подстановкой численных значений переведем все величины в систему СИ:

• Жесткость пружины k=5 Н/см =500 Н/м;
• Растяжение пружины Δx=10 см =0,1 м;
• Длина проводника l=0,5 м;
• Сила тока I=2 А.

Подставим значения в формулу:

Проверка:

Проверим размерность полученного ответа. Числитель имеет размерность силы (Н), знаменатель — произведение силы тока (А) и длины (м). Таким образом, единица измерения будет Н/(А · м), что соответствует Тесла (Тл). Значение 50 Тл является очень большим для лабораторных условий, однако математически оно верно следует из предоставленных данных задачи (в частности, из высокой жесткости пружины в 5 Н/см и значительного растяжения).