11 класс Гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре. § 19. Гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре. Формула Томсона

ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 19.8: Гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре.

Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.

Мария Волкова, преподаватель физики Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 19.7 20.1 →

Условие

Горизонтальный проводящий стержень прямоугольного сечения движется поступательно вверх с ускорением a=1,9 м/с² по гладкой наклонной плоскости в вертикальном однородном магнитном поле. По стержню идет ток I=4 А. Угол наклона плоскости α = 30°. Отношение массы стержня к его длине m/L=0,1 кг/м. Найти модуль индукции магнитного поля B.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для нахождения модуля индукции магнитного поля B необходимо составить уравнение движения стержня по наклонной плоскости. На стержень действуют три силы: сила тяжести mg, направленная вертикально вниз; сила реакции опоры N, перпендикулярная плоскости; и сила Ампера F_A, возникающая из-за взаимодействия тока с магнитным полем. Поскольку поле вертикальное, а ток течёт горизонтально (вдоль стержня), сила Ампера будет направлена горизонтально. Нам нужно спроецировать все силы на ось, параллельную наклонной плоскости, и учесть, что стержень движется вверх с ускорением a.

Вычисление.

1. Определим направление и величину проекции силы Ампера. Сила Ампера равна F_A=ILBsin(θ), где θ — угол между вектором тока и вектором магнитной индукции. Так как стержень горизонтален, а поле вертикально, угол равен 90^°, значит sin(90^°)=1. Следовательно, F_A=ILB. Вектор F_A направлен горизонтально. Чтобы найти его проекцию на ось движения (вверх по наклону), разложим силу. Угол между горизонтом и наклонной плоскостью равен углу наклона α. Проекция силы Ампера на ось, направленную вверх по плоскости, равна F_Ax=F_Acosα=ILBcosα.

2. Определим проекцию силы тяжести. Сила тяжести mg направлена вертикально вниз. Её проекция на ось, направленную вверх по плоскости, равна -mgsinα (знак минус, так как она препятствует движению вверх).

3. Запишем второй закон Ньютона в проекции на ось движения:

ma=F_Ax-mgsinα ma=ILBcosα-mgsinα

4. Выразим искомую величину B. Перенесём слагаемое с синусом влево:

ILBcosα=ma+mgsinα B=m(a+gsinα)/ILcosα

5. Подставим численные данные. Заметим, что отношение массы к длине дано как m/L=0,1 кг/м. Это удобно использовать, переписав формулу:

B=m/L·a+gsinα/Icosα

Дано:

a=1,9 м/с²
I=4 А
α=30^°
m/L=0,1 кг/м
g≈9,8 м/с² (стандартное значение)

Значения тригонометрических функций для 30^°: sin30^°=0,5, cos30^°=3/2≈0,866.

Подставляем числа:

B=0,1·1,9+9,8·0,5/4·0,866 B=0,1·1,9+4,9/3,464 B=0,1·6,8/3,464 B≈0,1·1,963 B≈0,196 Тл

Проверка.

Размерность ответа: [B]=кг/м · м/с²А =Н/А · м =Тл/. Всё верно. Физический смысл: чем больше масса или ускорение, тем сильнее должно быть поле, чтобы толкать стержень вверх против составляющей силы тяжести. При данных значениях результат порядка 0,2 Тл является реалистичным для лабораторных условий.

Ответ

B ≈ 0,2 Тл

В решении использована стандартная проекция сил на наклонную плоскость. Важно правильно определить проекцию силы Ампера: так как она горизонтальна, её проекция на ось наклона содержит косинус угла альфа. Если бы поле было перпендикулярно плоскости, ситуация была бы проще, но здесь поле вертикальное.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 19.8 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 19.8?

Краткий ответ: B ≈ 0,2 Тл.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 19. Гармонические электромагнитные колебания в колебательном контуре. Формула Томсона.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.