ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 20.2

Для решения задачи вспомним формулу периода свободных электромагнитных колебаний в контуре (формула Томсона):

T=2πLC

где L — индуктивность катушки, а C — ёмкость конденсатора. Нам нужно определить, как изменится период при заданных изменениях параметров цепи.

1. Анализ изменений ёмкости:

Ёмкость плоского конденсатора зависит от диэлектрической проницаемости среды между обкладками: C=εC₀, где C₀ — ёмкость вакуумного конденсатора, а ε — относительная диэлектрическая проницаемость. По условию, конденсатор заполнили диэлектриком с ε=1,6. Значит, новая ёмкость C₂ связана со старой C₁ соотношением:

C₂=1,6C₁

2. Анализ изменений индуктивности:

По условию, индуктивность катушки увеличили в 1000 раз за счёт введения железного сердечника. Обозначим начальную индуктивность L₁, тогда конечная индуктивность L₂ равна:

L₂=1000L₁

3. Расчёт нового периода:

Запишем выражение для нового периода T₂ через начальный период T₁. Исходный период T₁=10^-5 с.

T₂=2πL₂C₂=2π(1000L₁)·(1,6C₁)

Вынесем числовые коэффициенты из-под корня:

T₂=2π1000·1,6·L₁C₁

Заметим, что 2πL₁C₁ — это и есть исходный период T₁. Тогда:

T₂=T₁·1600

Так как 1600=40, получаем:

T₂=40T₁

4. Итоговое вычисление:

Подставим численное значение T₁:

T₂=40·10^-5 с =4·10¹·10^-5 с =4·10^-4 с