ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 23.2: Резонанс в электрической цепи

План решения:

• Вспомним условия возникновения резонанса в последовательной RLC-цепи.
• Проанализируем связь между индуктивным и ёмкостным сопротивлениями при резонансе.
• Определим фазовый сдвиг между током и напряжением на основе этих данных.

Вычисление и рассуждение:

Резонанс в электрической цепи наступает тогда, когда амплитуда силы тока достигает максимального значения. Это происходит при равенстве индуктивного (X_L) и ёмкостного (X_C) сопротивлений цепи: X_L=X_C или ωL=1/ωC.

Фазовый сдвиг φ между напряжением на всей цепи и силой тока определяется формулой: tanφ=X_L-X_C/R.

Подставим условие резонанса (X_L=X_C) в эту формулу. Числитель становится равным нулю: X_L-X_C=0. Следовательно, tanφ=0.

Это означает, что угол сдвига фаз φ=0. В таком режиме цепь ведёт себя как чисто активная (сопротивление равно R), и колебания напряжения и силы тока происходят синфазно.

Проверка:

При отсутствии реактивных составляющих (или их взаимной компенсации) энергия не накапливается в магнитном поле катушки или электрическом поле конденсатора в течение периода так, чтобы вызвать запаздывание или опережение. Ток мгновенно реагирует на изменение напряжения через сопротивление R, что подтверждает отсутствие разности фаз.