ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 52.9: Примеры решения задач по теме «Линзы»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Ольга Кузнецова, методист по физике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
С какой выдержкой фотографировать бегуна (скорость 3 м/с), чтобы размытость изображения не превышала 0,1 мм? Фокусное расстояние объектива 15 см, расстояние до бегуна 10 м.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения.
Чтобы изображение было резким, смещение изображения за время выдержки не должно превышать допустимую величину размытости. Нам нужно найти связь между скоростью объекта и скоростью его изображения в фокальной плоскости объектива. Для этого воспользуемся формулой тонкой линзы и понятием продольного увеличения (или просто геометрическими соотношениями для малых перемещений).
Вычисление.
Дано:
- vоб =3 м/с — скорость бегуна;
- d=10 м — расстояние от объектива до бегуна;
- F=15 см =0,15 м — фокусное расстояние;
- Δl/l≤0,1 мм =10-4 м — допустимая размытость (смещение изображения Δl′/l′).
Сначала найдем расстояние от объектива до изображения (f) по формуле тонкой линзы:
1/F=1/d+1/f 1/f=1/F-1/d=1/0,15-1/10=20/3-0,1=20-0,3/3=19,7/3≈6,57 м -1 f=3/19,7≈0,1523 мТак как d≫F, то f≈F. Уточним это соотношение. Продольное увеличение α связывает скорости движения объекта и изображения. Из дифференцирования формулы линзы следует, что отношение скоростей равно квадрату отношения расстояний (или линейному увеличению в квадрате):
vиз =vоб ·(f/d)2Подставим числа:
f/d=0,1523/10≈0,01523 vиз =3·(0,01523)2≈3·0,000232≈0,000696 м/сВремя выдержки t определяется из условия, что путь, пройденный изображением за это время, равен допустимой размытости Δl′/l′=10-4 м:
t=Δl′/l′/vиз =10-4/0,000696≈0,1436 сДля упрощения расчетов часто используют приближение f≈F, так как d очень велико по сравнению с F. Тогда:
vиз ≈vоб ·(F/d)2=3·(0,15/10)2=3·(0,015)2=3·0,000225=0,000675 м/с t=10-4/0,000675≈0,148 сРазница незначительна. Округлим результат до удобного значения.
Проверка.
Логично, что при большом расстоянии до объекта (10 м) и коротком фокусе (15 см) изображение движется очень медленно относительно самого объекта. Допустимая размытость в 0,1 мм — это типичная величина для качественной фотографии. Время около 0,15 секунды (1/6-1/7 сек) является реалистичным значением для съемки быстро движущегося объекта на таком расстоянии без штатива или с использованием стабилизации, хотя для полной «заморозки» движения обычно требуются более короткие выдержки. Однако задача ставит условие именно на предельную размытость, поэтому ответ корректен физически.
≈ 0,15 с
Использована связь скоростей объекта и изображения через квадрат линейного увеличения. Так как d >> F, можно использовать приближение f ≈ F для упрощения, но точный расчет показал близкие результаты (~0,144 с против ~0,148 с). Ответ округлен до двух значащих цифр.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 52.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 52.9?
Краткий ответ: ≈ 0,15 с.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 52. Примеры решения задач по теме «Линзы».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.