ГДЗ по физике, 11 класс, Мякишев, номер 52.5: Примеры решения задач по теме «Линзы»
Физика — Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.
Алексей Широков, преподаватель физики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
От предмета высотой 1 см получено действительное изображение высотой 6 см. После перемещения предмета на 6 см получили мнимое изображение высотой 3 см. Найти фокусное расстояние линзы.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
Для тонкой линзы справедливо уравнение 1/d+1/f=1/F, где d — расстояние от предмета до линзы, f — расстояние от изображения до линзы, F — фокусное расстояние. Также используется формула линейного увеличения Γ=|Hизобр/Hпредм |=|f|/d.
В условии даны два случая:
- Действительное изображение (f1>0) с увеличением Γ1.
- Мнимое изображение (f2<0, в формуле берем модуль или знак минус при подстановке) с увеличением Γ2. Предмет переместили на Δd=6 см. Нужно определить, в какую сторону двигали предмет. Для собирающей линзы мнимое изображение получается только когда предмет находится между фокусом и линзой (d<F). Действительное изображение получается при d>F. Значит, во втором случае предмет был ближе к линзе, чем в первом. Следовательно, d2=d1-6.
Вычисления:
1. Найдем увеличения для обоих случаев.
Высота предмета H=1 см.
Случай 1 (действительное): высота H1=6 см. Γ1=H1/H=6/1=6 Так как изображение действительное, то f1=Γ1·d1=6d1.
Случай 2 (мнимое): высота H2=3 см. Γ2=H2/H=3/1=3 Так как изображение мнимое, то расстояние до изображения f2 отрицательно по знаку в общей формуле, но величина расстояния равна |f2|=Γ2·d2=3d2. В уравнении линзы для мнимого изображения: 1/d2-1/|f2|=1/F, или 1/d2+1/-3d2=1/F.
2. Запишем уравнения линзы для обоих случаев.
Для первого случая (d1,f1=6d1): 1/d1+1/6d1=1/F Приведем к общему знаменателю: 6+1/6d1=7/6d1=1/F ⇒ F=6d1/7 (уравнение 1)
Для второго случая (d2,|f2|=3d2): 1/d2-1/3d2=1/F Приведем к общему знаменателю: 3-1/3d2=2/3d2=1/F ⇒ F=3d2/2 (уравнение 2)
3. Учтем связь между расстояниями.
Как было установлено в плане, предмет перемещали ближе к линзе, чтобы получить мнимое изображение из действительного (для собирающей линзы). Поэтому d2=d1-6.
Приравняем выражения для F из уравнений 1 и 2: 6d1/7=3d2/2 Подставим d2=d1-6: 6d1/7=3(d1-6)/2 Разделим обе части на 3: 2d1/7=d1-6/2 Умножим крест-накрест: 4d1=7(d1-6) 4d1=7d1-42 3d1=42 d1=14 см
4. Найдем фокусное расстояние F.
Используем уравнение 1: F=6·14/7=6·2=12 см Проверка через уравнение 2: d2=14-6=8 см. F=3·8/2=12 см. Результаты совпадают.
Ответ:
Фокусное расстояние линзы равно 12 см.
12 см
Задача решается через систему уравнений тонкой линзы и формул увеличения. Ключевой момент — определение направления перемещения предмета. Переход от действительного изображения к мнимому у собирающей линзы возможен только при уменьшении расстояния до предмета (пересечение фокуса внутрь). Если бы это была рассеивающая линза, действительное изображение получить нельзя, поэтому линза обязательно собирающая.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 52.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 52.5?
Краткий ответ: 12 см.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Физика», Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В.М.; под редакцией Парфентьевой Н.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 52. Примеры решения задач по теме «Линзы».
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.