9 класс Импульс тела. закон сохранения импульса § 24. Импульс тела. закон сохранения импульса

ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер 24.1: Импульс тела. закон сохранения импульса

Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное — Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.

Светлана Крылова, методист по физике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026

← 23.4 24.2 →

Условие

Лодка движется со скоростью 2 м/с. Человек бросает из лодки вёсла массой 5 кг горизонтально со скоростью 8 м/с против направления движения лодки. Найдите новую скорость лодки после броска, если её масса вместе с человеком равна 200 кг.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Задача на закон сохранения импульса. Система состоит из лодки с человеком и вёсел. В начальный момент времени вся система движется как единое целое со скоростью v₀. После броска вёсла приобретают скорость относительно берега, а лодка — новую скорость. Так как внешних горизонтальных сил нет (сопротивление воды не учитываем), проекция полного импульса системы сохраняется.

Вычисление:

Обозначим:

m₁=200 кг — масса лодки вместе с человеком;
m₂=5 кг — масса вёсел;
v₀=2 м/с — начальная скорость системы;
u=8 м/с — скорость вёсел относительно лодки при броске против движения.

Важно правильно определить скорости тел относительно неподвижной системы отсчёта (берега). Пусть направление движения лодки до броска совпадает с положительным направлением оси X.

Начальный импульс системы:

p_нач =(m₁+m₂)v₀

Конечный импульс системы:

Пусть v₁ — новая скорость лодки после броска. Скорость вёсел относительно берега v₂ равна векторной сумме скорости лодки и скорости вёсел относительно лодки. Поскольку вёсла брошены против направления движения лодки со скоростью u относительно неё, то их скорость относительно берега будет:

v₂=v₁-u

Закон сохранения импульса в проекции на ось X:

(m₁+m₂)v₀=m₁v₁+m₂v₂

Подставим выражение для v₂:

(m₁+m₂)v₀=m₁v₁+m₂(v₁-u)

Раскроем скобки и выразим v₁:

(m₁+m₂)v₀=m₁v₁+m₂v₁-m₂u (m₁+m₂)v₀+m₂u=v₁(m₁+m₂) v₁=(m₁+m₂)v₀+m₂u/m₁+m₂=v₀+m₂u/m₁+m₂

Подставим числовые значения:

v₁=2+5×8/200+5=2+40/205

Вычислим дробь:

40/205 сократим на 5→8/41 м/с

8/41 м/с приблизительно равен 0,195 м/с

v₁ приблизительно равен 2+0,195=2,195 м/с

Проверка:

Логика решения верна: при выбрасывании массы назад (против движения) оставшаяся часть системы должна ускориться вперёд. Начальная скорость была 2 м/с, конечная стала чуть больше (приблизительно 2,2 м/с), что согласуется с физическим смыслом реактивного движения. Масса вёсел мала по сравнению с массой лодки, поэтому изменение скорости небольшое.

Ответ

а) v₁=v₀+m₂u/m₁+m₂

б) v₁=2+40/205 м/с

в) v₁ приблизительно равен 2,2 м/с

Ключевая ошибка в таких задачах — путать скорость вёсел относительно лодки с их скоростью относительно берега. В условии сказано 'со скоростью 8 м/с', обычно подразумевается относительно источника броска (лодки), если не указано иное. Если бы 8 м/с было относительно берега, ответ был бы другим. Стандартная трактовка школьной программы: скорость броска дана относительно движущегося тела. Формула вывода: v_лодки =v₀+m_вёсел ×u_отн/M_общ. Численный результат 8/41 округляем до сотых или оставляем точным.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 24.1 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 24.1?

Краткий ответ: а) v_1 = v_0 + m_2 um_1 + m_2 б) v_1 = 2 + 40205 м/с в) v_1 приблизительно равен 2,2 м/с.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Физика: 9-й класс: базовый уровень: учебник; 3-е издание, переработанное», Перышкин И.М., Гутник Е.М., Иванов А.И. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 24. Импульс тела. закон сохранения импульса.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.