ГДЗ по физике, 9 класс, Перышкин, номер p332.4: Лабораторные работы

План решения:

• Проанализировать форму трека электрона в пузырьковой камере, используя законы движения заряженных частиц в магнитном поле.
• Определить направление движения частицы по изменению радиуса кривизны траектории (спирали).
• Сравнить треки электрона и альфа-частицы, опираясь на разницу в их массах, зарядах и энергии потерь при движении через среду.

Вычисление и обоснование:

а) Направление движения электрона

В пузырьковой камере частица теряет энергию при столкновениях с атомами жидкости. Согласно формуле радиуса кривизны траектории заряженной частицы в магнитном поле:

где m — масса частицы, v — скорость, q — заряд, B — индукция магнитного поля. По мере потери энергии скорость v уменьшается, следовательно, радиус кривизны R также уменьшается. Это приводит к тому, что трек закручивается в спираль, витки которой становятся всё туже.

Таким образом, начало трека соответствует участку с наибольшим радиусом кривизны (наибольшей скоростью), а конец трека — участку с наименьшим радиусом (минимальной скоростью). Направление движения определяется от широкой части спирали к её центру (от больших радиусов к малым).

б) Почему трек электрона длиннее трека альфа-частицы

Длина трека зависит от того, как быстро частица теряет свою кинетическую энергию при прохождении через вещество камеры. Скорость потери энергии удельным ионизационными потерями (dE/dx) пропорциональна квадрату заряда частицы и обратно пропорциональна квадрату её скорости (формула Бете-Блоха, упрощённо):

Альфа-частица имеет заряд +2e, а электрон — заряд -e. При одинаковых скоростях альфа-частица теряет энергию примерно в 4 раза быстрее из-за большего заряда. Однако ключевым фактором является масса: масса альфа-частицы (m_α≈7300m_e) значительно больше массы электрона (m_e).

При одной и той же начальной кинетической энергии E_k=mv²/2 скорость электрона будет во много раз выше скорости альфа-частицы (v_e≫v_α). Поскольку потери энергии обратно пропорциональны квадрату скорости, быстрый электрон взаимодействует с средой слабее и теряет энергию медленнее на единицу пути. Кроме того, лёгкий электрон сильнее отклоняется магнитным полем, но его высокая скорость позволяет ему пройти больший путь до полной остановки по сравнению с тяжёлой и медленно движущейся альфа-частицей, которая быстро тормозится и останавливается на коротком участке.

Проверка:

Логика верна: уменьшение радиуса спирали подтверждает замедление частицы, значит движение идёт от периферии к центру. Сравнение масс и зарядов объясняет различие в длине треков: электроны обладают высокой проникающей способностью в газах/жидкостях по сравнению с альфа-частицами из-за малого заряда и большой скорости при равных энергиях.