ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.2: Представление чисел в системах счисления
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Сергей Мишин, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Дать определение позиционной системы счисления. Дать определения понятий: алфавит системы счисления, базис позиционной системы счисления, основание позиционной системы счисления.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данном задании требуется сформулировать ключевые определения из теории систем счисления. Мы последовательно разберём понятие позиционной системы и три связанных с ней термина: алфавит, базис и основание.
Шаг 1. Определение позиционной системы счисления
Позиционная система счисления — это способ записи чисел, в котором значение (вес) каждой цифры зависит от её позиции (разряда) в числе. Например, в десятичной системе цифра 5 в числе 50 означает пять десятков, а в числе 5 — пять единиц. В непозиционных системах (например, римской) вес символа постоянен и не зависит от места его расположения.
Шаг 2. Определение алфавита системы счисления
Алфавит системы счисления — это конечный набор символов (цифр), которые используются для записи чисел в данной системе. Количество символов в алфавите называется мощностью алфавита. Например, алфавит двоичной системы состоит из двух символов: 0,1, а алфавит шестнадцатеричной включает цифры 0-9 и буквы A-F.
Шаг 3. Определение основания позиционной системы счисления
Основание позиционной системы счисления — это количество различных цифр, используемых для записи чисел в данной системе. Основание обычно обозначается буквой q. Для позиционной системы основание равно мощности её алфавита. Например, основание десятичной системы q=10, двоичной q=2, восьмеричной q=8.
Шаг 4. Определение базиса позиционной системы счисления
Базис позиционной системы счисления — это множество степеней основания, на которые умножаются цифры числа при его представлении. Если число записано как anan-1…a1a0, то его значение вычисляется по формуле:
N=an·qn+an-1·qn-1+…+a1·q1+a0·q0Здесь множители qn,qn-1,…,q0 образуют базис системы. Таким образом, базис определяет «вес» каждого разряда.
Позиционная система счисления — система, где вес цифры зависит от её позиции.
Алфавит — набор символов (цифр) для записи чисел.
Основание — количество цифр в алфавите (мощность алфавита).
Базис — множество степеней основания, определяющих вес разрядов.
Определения даны строго в соответствии со школьным курсом информатики. Важно различать 'основание' (число, равное количеству цифр) и 'алфавит' (сам набор этих цифр). Базис описывает математическую структуру весов разрядов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 10.2 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 10.2?
Краткий ответ: Позиционная система счисления — система, где вес цифры зависит от её позиции. Алфавит — набор символов (цифр) для записи чисел. Основание — количество цифр в алфавите (мощность алфавита). Базис — множество степеней основания, определяющих вес разрядов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.