10 класс Представление чисел в системах счисления § 10. Представление чисел в системах счисления

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.5: Представление чисел в системах счисления

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Павел Лебедев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 10.4 10.6 →

Условие

Запишите в развёрнутой форме числа

а) 143,511₁₀

б) 1435,11₈

в) 143,511₁₆.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Развёрнутая форма записи числа в позиционной системе счисления с основанием q представляет собой сумму произведений цифр числа на соответствующие степени основания. Если число имеет целую и дробную части, то для целой части показатели степеней неотрицательные (0,1,2,…), а для дробной — отрицательные (-1,-2,…).

Шаг 1. Развёрнутая форма числа 143,511₁₀

Основание системы счисления q=10. Цифры числа: 1,4,3 (целая часть) и 5,1,1 (дробная часть).

Запишем каждую цифру с её весом:

Цифра 1 стоит на позиции единиц (10⁰);
Цифра 4 стоит на позиции десятков (10¹);
Цифра 3 стоит на позиции сотен (10²);
Цифра 5 стоит на позиции десятых долей (10^-1);
Цифра 1 стоит на позиции сотых долей (10^-2);
Цифра 1 стоит на позиции тысячных долей (10^-3).

Сумма:

143,511₁₀=1·10²+4·10¹+3·10⁰+5·10^-1+1·10^-2+1·10^-3

Шаг 2. Развёрнутая форма числа 1435,11₈

Основание системы счисления q=8. Цифры числа: 1,4,3,5 (целая часть) и 1,1 (дробная часть).

Определим позиции степеней, начиная с нуля у последней цифры целой части (цифра 5):

Цифра 5: 8⁰;
Цифра 3: 8¹;
Цифра 4: 8²;
Цифра 1: 8³;
Первая цифра после запятой 1: 8^-1;
Вторая цифра после запятой 1: 8^-2.

Сумма:

1435,11₈=1·8³+4·8²+3·8¹+5·8⁰+1·8^-1+1·8^-2

Шаг 3. Развёрнутая форма числа 143,511₁₆

Основание системы счисления q=16. Цифры числа: 1,4,3 (целая часть) и 5,1,1 (дробная часть). Все цифры являются десятичными, поэтому перевод букв не требуется.

Позиции степеней аналогичны первому пункту, но основание равно 16:

Цифра 3: 16⁰;
Цифра 4: 16¹;
Цифра 1: 16²;
Цифра 5: 16^-1;
Цифра 1: 16^-2;
Цифра 1: 16^-3.

Сумма:

143,511₁₆=1·16²+4·16¹+3·16⁰+5·16^-1+1·16^-2+1·16^-3

Ответ

а) 1·10²+4·10¹+3·10⁰+5·10^-1+1·10^-2+1·10^-3

б) 1·8³+4·8²+3·8¹+5·8⁰+1·8^-1+1·8^-2

в) 1·16²+4·16¹+3·16⁰+5·16^-1+1·16^-2+1·16^-3.

Для перевода в развёрнутую форму важно правильно определить показатель степени для каждой цифры. В целой части счёт степеней начинается с 0 справа налево. В дробной части счёт продолжается слева направо с отрицательных показателей (-1, -2 и т.д.).

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 10.5 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 10.5?

Краткий ответ: 1) 1 · 10^2 + 4 · 10^1 + 3 · 10^0 + 5 · 10^-1 + 1 · 10^-2 + 1 · 10^-3; 2) 1 · 8^3 + 4 · 8^2 + 3 · 8^1 + 5 · 8^0 + 1 · 8^-1 + 1 · 8^-2; 3) 1 · 16^2 + 4 · 16^1 + 3 · 16^0 + 5 · 16^-1 + 1 · 16^-2 + 1 · 16^-3.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.