ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.4: Представление чисел в системах счисления
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Екатерина Новикова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Дать определение развёрнутой формы записи числа.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании требуется сформулировать определение развёрнутой формы записи числа. Это фундаментальное понятие в информатике и математике, которое описывает, как любое число можно представить через его цифры и их позиции.
Шаг 1. Анализ понятия «разряд» и «весовые коэффициенты»
Любое натуральное число записывается с помощью цифр. Однако значение каждой цифры зависит от её положения (разряда) в числе. Например, в десятичной системе единицы стоят на первом месте, десятки — на втором, сотни — на третьем и так далее.
Позиция цифры определяет её весовой коэффициент . Для системы счисления с основанием q весовым коэффициентом для цифры, стоящей на i-м месте (считая справа налево, начиная с 0), является степень основания qi.
Шаг 2. Формулировка определения
На основе анализа позиций можно дать строгое определение:
Развёрнутая форма записи числа — это представление числа в виде суммы произведений цифр этого числа на соответствующие им степени основания системы счисления.
Если число A имеет вид anan-1…a1a0 в системе счисления с основанием q, то его развёрнутая форма записывается как:
A=an·qn+an-1·qn-1+…+a1·q1+a0·q0Здесь каждая слагаемая часть показывает вклад конкретной цифры в общее значение числа.
Шаг 3. Примеры для закрепления
Рассмотрим примеры для разных систем счисления, чтобы убедиться в правильности определения.
- Десятичная система (q=10): Число 543. Развёрнутая форма: 5·102+4·101+3·100=500+40+3.
- Двоичная система (q=2): Число 10112. Развёрнутая форма: 1·23+0·22+1·21+1·20=8+0+2+1.
- Шестнадцатеричная система (q=16): Число 1AF16 (где A=10). Развёрнутая форма: 1·162+10·161+15·160.
Развёрнутая форма записи числа — это представление числа в виде суммы произведений цифр этого числа на соответствующие им степени основания системы счисления.
Определение дано строго по смыслу темы §10. Приведена общая формула и примеры для разных оснований.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 10.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 10.4?
Краткий ответ: Развёрнутая форма записи числа — это представление числа в виде суммы произведений цифр этого числа на соответствующие им степени основания системы счисления.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.