ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.8: Представление чисел в системах счисления
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Вера Лапина, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Существует ли треугольник, длины сторон которого выражаются числами 128, 1223 и 110112?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Чтобы определить, существует ли треугольник с заданными сторонами, необходимо перевести все числа из различных систем счисления в десятичную систему. После этого нужно проверить выполнение неравенства треугольника: сумма длин любых двух сторон должна быть строго больше длины третьей стороны.
Шаг 1. Перевод чисел в десятичную систему
Рассмотрим каждое число отдельно:
- Число 128 (восьмеричная система): 1·81+2·80=8+2=10 Таким образом, первая сторона равна 10.
- Число 1223 (троичная система): 1·32+2·31+2·30=9+6+2=17 Вторая сторона равна 17.
- Число 110112 (двоичная система): 1·24+1·23+0·22+1·21+1·20=16+8+0+2+1=27 Третья сторона равна 27.
Итак, мы получили три числа в десятичной системе: 10, 17 и 27.
Шаг 2. Проверка существования треугольника
Для существования треугольника со сторонами a=10, b=17 и c=27 должно выполняться условие: a+b>c a+c>b b+c>a Проверим самое «критическое» неравенство — сумму двух меньших сторон против наибольшей стороны: 10+17=27 Сравниваем с третьей стороной (27): 27=27 Неравенство строгое не выполняется (27ngtr27). Сумма двух меньших сторон равна длине наибольшей стороны.
Это означает, что точки вершин треугольника лежат на одной прямой (вырожденный треугольник), и классического треугольника с положительной площадью построить нельзя.
Шаг 3. Вывод
Поскольку сумма двух меньших сторон равна третьей стороне, а не больше её, треугольник с такими сторонами не существует.
Нет, треугольник не существует.
Перевели числа: 12(8)=10, 122(3)=17, 11011(2)=27. Проверили неравенство треугольника: 10+17=27. Так как сумма двух сторон равна третьей, треугольник вырожденный (не существует).
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 10.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 10.8?
Краткий ответ: Нет, треугольник не существует.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.