ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.12: Представление чисел в системах счисления
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Илья Морозов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Какое из чисел C, записанных в двоичной системе счисления, удовлетворяет неравенству 9D16<C<2378? Варианты
а) 100110102
б) 100111102
в) 100111112
г) 110111102.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо привести все числа к единой системе счисления. Удобнее всего использовать десятичную систему (10), так как она позволяет легко сравнивать величины.
Шаг 1. Перевод границ неравенства в десятичную систему
Сначала переведем левую часть неравенства 9D16 из шестнадцатеричной системы в десятичную. В шестнадцатеричной системе цифры имеют следующие веса: 0-9, а буквы A-F соответствуют числам 10-15. Таким образом, D=13. 9D16=9·161+13·160=9·16+13·1=144+13=15710 Теперь переведем правую часть неравенства 2378 из восьмеричной системы в десятичную. 2378=2·82+3·81+7·80=2·64+3·8+7·1=128+24+7=15910 Таким образом, исходное неравенство 9D16<C<2378 в десятичной системе выглядит так: 157<C<159 Это означает, что число C должно быть строго больше 157 и строго меньше 159. Единственное целое число, удовлетворяющее этому условию — это 158.
Шаг 2. Проверка вариантов ответов
Переведем каждый вариант ответа из двоичной системы в десятичную и проверим, какое из них равно 158 (или попадает в диапазон (157;159)).
- Вариант 1: 100110102 1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+0·22+1·21+0·20=128+16+8+2=15410 154 не входит в интервал (157;159).
- Вариант 2: 100111102 1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+1·22+1·21+0·20=128+16+8+4+2=15810 158 входит в интервал (157;159). Это подходит.
- Вариант 3: 100111112 1·27+0·26+0·25+1·24+1·23+1·22+1·21+1·20=128+16+8+4+2+1=15910 Неравенство строгое (C<159), поэтому 159 не подходит.
- Вариант 4: 110111102 1·27+1·26+0·25+1·24+1·23+1·22+1·21+0·20=128+64+16+8+4+2=22210 222 значительно больше верхней границы.
Шаг 3. Итоговый вывод
Из всех предложенных вариантов только число 100111102 в десятичном представлении равно 158, что удовлетворяет условию 157<158<159.
2
Задача требует перевода чисел из разных систем счисления (шестнадцатеричной, восьмеричной и двоичной) в одну общую систему (десятичную) для сравнения. Ключевой момент — строгость неравенств: граничные значения 157 и 159 не входят в решение.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 10.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 10.12?
Краткий ответ: 2.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.