ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.9: Представление чисел в системах счисления
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Артём Савельев, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Укажите целые десятичные числа, принадлежащие следующим числовым промежуткам
а) [2023;10003]
б) [148,208]
в) [2816,3016].
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи необходимо перевести границы числовых промежутков из указанных систем счисления в десятичную систему. После этого мы сможем записать все целые числа, которые попадают в полученный диапазон.
Шаг 1. Перевод границ первого промежутка [2023;10003]
Переведем левую границу 2023 в десятичную систему. Для этого умножим каждую цифру на соответствующую степень основания 3 и сложим результаты:
2023=2·32+0·31+2·30=2·9+0+2·1=18+2=2010Теперь переведем правую границу 10003. Это число состоит из единицы и трех нулей, что соответствует первой степени тройки после разрядов единиц, десятков и сотен (в троичной системе):
10003=1·33+0·32+0·31+0·30=1·27+0+0+0=2710Таким образом, первый промежуток в десятичной системе выглядит как [20;27]. Целые числа, принадлежащие этому отрезку: 20,21,22,23,24,25,26,27.
Шаг 2. Перевод границ второго промежутка [148,208]
Основание системы — 8. Переведем левую границу 148:
148=1·81+4·80=8+4=1210Переведем правую границу 208:
208=2·81+0·80=16+0=1610Второй промежуток в десятичной системе: [12;16]. Целые числа, попадающие в этот диапазон: 12,13,14,15,16.
Шаг 3. Перевод границ третьего промежутка [2816,3016]
Основание системы — 16. В шестнадцатеричной системе цифры могут быть от 0 до 9, а также буквы A(10),B(11),C(12),D(13),E(14),F(15). Здесь используются только цифры 0-9.
Переведем левую границу 2816:
2816=2·161+8·160=32+8=4010Переведем правую границу 3016:
3016=3·161+0·160=48+0=4810Третий промежуток в десятичной системе: [40;48]. Целые числа, принадлежащие этому отрезку: 40,41,42,43,44,45,46,47,48.
а) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27
б) 12, 13, 14, 15, 16
в) 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48.
Задача требует перевода чисел из троичной, восьмеричной и шестнадцатеричной систем счисления в десятичную для определения границ интервалов. Затем перечисляются все целые числа внутри этих границ.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 10.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 10.9?
Краткий ответ: 1) 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27; 2) 12, 13, 14, 15, 16; 3) 40, 41, 42, 43, 44, 45, 46, 47, 48.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.