ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 10.13: Представление чисел в системах счисления
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Артём Савельев, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Как изменится величина чисел 311,2114 и 23,456 при переносе запятой на
а) один знак вправо
б) два знака влево?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В данной задаче нам нужно определить, как изменится величина чисел 311,2114 и 23,456 при сдвиге запятой. В любой позиционной системе счисления перенос запятой на один знак вправо эквивалентен умножению числа на основание системы (q), а перенос на один знак влево — делению на основание (q).
Шаг 1. Анализ первого числа 311,2114
Основание системы счисления здесь q=4. Рассмотрим влияние переноса запятой.
- Перенос на один знак вправо: Число становится 3112,114. Это соответствует умножению исходного числа на 4. Величина числа увеличится в 4 раза .
- Перенос на два знака влево: Число становится 3,112114. Перенос на один знак влево делит число на 4, а на два знака — на 42=16. Величина числа уменьшится в 16 раз .
Шаг 2. Анализ второго числа 23,456
Основание системы счисления здесь q=6. Аналогично определим изменения.
- Перенос на один знак вправо: Число становится 234,56. Это соответствует умножению исходного числа на 6. Величина числа увеличится в 6 раз .
- Перенос на два знака влево: Число становится 0,23456. Перенос на два знака влево означает деление на 62=36. Величина числа уменьшится в 36 раз .
Шаг 3. Итоговое сравнение и вывод
Сведем результаты для обоих чисел по каждому пункту задания:
| Действие с запятой | Число 311,2114 (основание 4) | Число 23,456 (основание 6) |
|---|---|---|
| 1) На один знак вправо | Увеличится в 4 раза | Увеличится в 6 раз |
| 2) На два знака влево | Уменьшится в 16 раз | Уменьшится в 36 раз |
Таким образом, изменение величины зависит от основания системы счисления: при сдвиге вправо число растет в q раз, при сдвиге влево на k знаков число уменьшается в qk раз.
а) Для 311,2114: увеличится в 4 раза; для 23,456: увеличится в 6 раз.
б) Для 311,2114: уменьшится в 16 раз; для 23,456: уменьшится в 36 раз.
Задача проверяет понимание позиционного принципа записи чисел. Ключевой момент: сдвиг запятой не меняет набор цифр, но меняет их весовые коэффициенты. Вправо - умножение на основание, влево - деление.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 10.13 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 10.13?
Краткий ответ: 1) Для 311,211_4: увеличится в 4 раза; для 23,45_6: увеличится в 6 раз. 2) Для 311,211_4: уменьшится в 16 раз; для 23,45_6: уменьшится в 36 раз.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Представление чисел в системах счисления.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.