10 класс Подходы к измерению информации § 2. Подходы к измерению информации

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 2.11: Подходы к измерению информации

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Дмитрий Орлов, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 2.10 2.12 →

Условие

В школьной базе данных каждый ученик получил идентификатор, состоящий ровно из 6 символов. В качестве символов используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме «Ё», «Ы», «Ъ» и «Ь», а также все десятичные цифры за исключением цифры 0. Каждый такой идентификатор в информационной системе записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт (при этом используют посимвольное кодирование и все символы кодируются одинаковым и минимально возможным количеством бит). Определите объём памяти, необходимый для хранения в этой системе 180 идентификаторов учащихся начальных классов. Ответ выразите в килобайтах.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо определить количество символов в алфавите, затем найти минимальное количество бит для кодирования одного символа и, наконец, рассчитать общий объём памяти.

Шаг 1. Определение мощности алфавита

В условии сказано, что используются все заглавные буквы русского алфавита, кроме четырёх («Ё», «Ы», «Ъ», «Ь»), а также цифры от 1 до 9 (цифра 0 исключена).

Всего букв в русском алфавите: 33.
Исключённые буквы: 4.
Количество разрешённых букв: 33-4=29.
Разрешённые цифры: 1,2,3,4,5,6,7,8,9. Их количество: 9.

Общее количество символов в алфавите (N): N=29+9=38

Шаг 2. Определение веса одного символа

Каждый символ кодируется одинаковым и минимально возможным количеством бит. Найдем это количество (i), используя неравенство 2ⁱ≥N.

2⁵=32, что меньше 38.
2⁶=64, что больше или равно 38.

Следовательно, для кодирования одного символа требуется минимум 6 бит.

Шаг 3. Расчёт объёма памяти на один идентификатор

Идентификатор состоит из 6 символов. При посимвольном кодировании вес одного идентификатора в битах равен:

I_bit=6×6=36 бит

По условию, каждый идентификатор записывается минимально возможным и одинаковым целым количеством байт . Переведём биты в байты (1 байт =8 бит):

I_byte=36/8=4,5 байта

Так как количество байт должно быть целым числом и не может быть меньше фактического размера данных, округляем вверх до ближайшего целого числа:

I_alloc=5 байт

На хранение одного идентификатора выделяется 5 байт памяти.

Шаг 4. Расчёт общего объёма памяти и перевод в килобайты

Необходимо хранить 180 идентификаторов. Общий объём в байтах:

V_{total_bytes}=180×5=900 байт

Переведём полученный объём в килобайты. В задачах информатики обычно используется соотношение 1 Кбайт =1024 байта.

V_KB=900/1024

Выполним деление:

V_KB≈0,87890625 Кбайт

Если требуется точная дробь, то после сокращения на 4: 225/256 Кбайт. Обычно в таких задачах ответ оставляют в виде десятичной дроби или обычной. Округлим до сотых для краткости, но лучше оставить точное значение или стандартную запись.

Проверим логику: если бы использовалось 1 Кбайт =1000 байт, ответ был бы 0,9. Однако в контексте «информационной системы» и «байтов» стандартным является двоичная приставка (1024). Ответ 0,8789... выглядит нестандартно для школьных задач такого типа, давайте перепроверим условие на возможность интерпретации «целое количество байт» иначе.

Нет, логика верна: 36 бит занимают 4 полных байта и ещё 4 бита. Чтобы записать это в память, нужно выделить следующий целый байт. Итого 5 байт на ID.

Ответ: 900/1024=225/256≈0,88 Кбайт.

Ответ

0,87890625

Алфавит: 29 букв + 9 цифр = 38 символов. Вес символа: ceil(log2(38)) = 6 бит. Вес ID: 6 * 6 = 36 бит. Выделение памяти: ceil(36/8) = 5 байт. Всего байт: 180 * 5 = 900. Всего Кбайт: 900 / 1024 = 0,87890625.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 2.11 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 2.11?

Краткий ответ: 0,87890625.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 2. Подходы к измерению информации.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.