ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 22.8: Логические задачи и способы их решения
Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Сергей Мишин, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Четыре подруги (Маша, Катя, Валя, Наташа) имеют дни рождения в разные времена года. Даны три утверждения, в каждом из которых истинно только одно высказывание
а) у Вали — зимой, у Кати — летом
б) у Кати — осенью, у Маши — весной
в) у Наташи — весной, у Вали — летом. Требуется определить время года рождения каждой девушки.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения этой логической задачи воспользуемся методом предположений. Нам известно, что в каждом из трёх утверждений истинно ровно одно высказывание, а второе — ложно. Также известно, что дни рождения четырёх подруг (Маша, Катя, Валя, Наташа) приходятся на разные времена года.
Шаг 1. Анализ первого утверждения
Рассмотрим первое утверждение: «у Вали — зимой, у Кати — летом» .
Предположим, что первая часть этого утверждения ( «у Вали — зимой» ) является истинной. Тогда вторая часть ( «у Кати — летом» ) должна быть ложной.
- Если «у Вали — зимой» — истина, то посмотрим на третье утверждение: «у Наташи — весной, у Вали — летом» . Так как Валя родилась зимой, то фраза «у Вали — летом» ложна. Следовательно, чтобы в третьем утверждении было ровно одно истинное высказывание, фраза «у Наташи — весной» должна быть истинной.
- Теперь посмотрим на второе утверждение: «у Кати — осенью, у Маши — весной» . Мы уже выяснили, что у Наташи — весна. Значит, фраза «у Маши — весной» ложна (так как времена года уникальны). Следовательно, в этом утверждении истинным должно быть первое высказывание: «у Кати — осенью» .
- Итак, при нашем предположении имеем: Валя — зима, Наташа — весна, Катя — осень. Оставшаяся девушка Маша и оставшееся время года лето должны совпасть: Маша — лето .
- Проверим противоречия. В первом утверждении мы предполагали, что «у Кати — летом» ложно. Действительно, по выводу Катя — осень. Всё сходится.
Давайте проверим альтернативный вариант для первого утверждения: допустим, истинно «у Кати — летом», а «у Вали — зимой» ложно.
- Если «у Кати — летом» — истина, то во втором утверждении «у Кати — осенью, у Маши — весной» фраза «у Кати — осенью» ложна. Значит, истинной должна быть фраза «у Маши — весной» .
- В третьем утверждении «у Наташи — весной, у Вали — летом» : так как у Маши весна, то «у Наташи — весной» ложно. Значит, истинным должно быть «у Вали — летом» .
- Получаем противоречие: у Кати — лето (из первого шага) и у Вали — лето (из третьего шага). Две девушки не могут иметь день рождения в одно время года. Следовательно, это предположение неверно.
Вывод: Верно только первое предположение: у Вали — зима.
Шаг 2. Определение остальных времён года
Исходя из того, что в первом утверждении истинно «у Вали — зимой», а ложно «у Кати — летом», продолжим цепочку рассуждений:
- Из ложности «у Кати — летом» и структуры первого утверждения мы зафиксировали: Валя — зима .
- Переходим к третьему утверждению: «у Наташи — весной, у Вали — летом» . Фраза «у Вали — летом» ложна (так как Валя — зима). Значит, истинной должна быть вторая часть: Наташа — весна .
- Переходим ко второму утверждению: «у Кати — осенью, у Маши — весной» . Фраза «у Маши — весной» ложна (так как весна занята Наташей). Значит, истинной должна быть первая часть: Катя — осень .
- Осталась одна девушка — Маша, и одно свободное время года — лето. Следовательно, Маша — лето .
Шаг 3. Проверка результата
Проверим полученное распределение на соответствие всем условиям задачи:
| Девушка | Время года |
|---|---|
| Валя | Зима |
| Наташа | Весна |
| Катя | Осень |
| Маша | Лето |
Подставим эти данные в исходные утверждения:
- Утверждение 1: «у Вали — зимой» (ИСТИНА), «у Кати — летом» (ЛОЖЬ, она осенью). Одно истинно. ✔️
- Утверждение 2: «у Кати — осенью» (ИСТИНА), «у Маши — весной» (ЛОЖЬ, она летом). Одно истинно. ✔️
- Утверждение 3: «у Наташи — весной» (ИСТИНА), «у Вали — летом» (ЛОЖЬ, она зимой). Одно истинно. ✔️
Все условия выполнены, противоречий нет.
Валя — зима
Наташа — весна
Катя — осень
Маша — лето
Задача решается методом от противного или последовательных предположений. Ключевой момент — анализ первого утверждения. Если предположить, что 'Катя - лето' верно, возникает конфликт с третьим утверждением (там тоже получится 'Валя - лето', если 'Наташа - весна' ложно из-за конфликта со вторым утверждением). Единственный непротиворечивый путь начинается с признания 'Валя - зима' истинным.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 22.8 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 22.8?
Краткий ответ: Валя — зима Наташа — весна Катя — осень Маша — лето.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 22. Логические задачи и способы их решения.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.