10 класс Передача и хранение информации § 5. Передача и хранение информации

ГДЗ по информатике, 10 класс, Босова, номер 5.10: Передача и хранение информации

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Юлия Громова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 5.9 5.11 →

Условие

В 12:00 папа поставил файл на скачивание (займет 20 минут). Когда скачалось 20%, мама начала качать свой файл. Через 6 минут после мамы Коля начал качать свой файл. Скорость скачивания одного файла падает в 2 раза при одновременном скачивании двух файлов и в 3 раза при скачивании трёх файлов. В какое время закончит скачивание каждый член семьи, если объёмы файлов равны?

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи проанализируем процесс скачивания по этапам. Обозначим объём каждого файла за 1 (или 100%). Скорость скачивания одного файла примем за v. Тогда время скачивания одного файла без помех равно t=1/v. По условию, папа скачивает файл за 20 минут, значит, его скорость при одиночном скачивании составляет v=1/20 файла в минуту.

Шаг 1. Анализ первого этапа: от 12:00 до момента начала скачивания мамой

Папа начал скачивать файл в 12:00. Мама начала скачивать свой файл, когда у папы скачалось 20%.

Вычислим время, за которое папа скачал 20% файла:

t₁=20 мин ·0,2=4 мин

Значит, мама начала скачивать в 12:04. К этому моменту у папы осталось скачать 80% файла (0,8).

Шаг 2. Анализ второго этапа: одновременное скачивание двух файлов (папа и мама)

С 12:04 начинают скачиваться два файла одновременно. Согласно условию, скорость скачивания одного файла падает в 2 раза. Значит, эффективная скорость скачивания для каждого из двух участников равна:

v₂=v/2=1/20/2=1/40 файла в мин

Коля начинает качать через 6 минут после мамы, то есть в 12:04+6 мин =12:10.

За эти 6 минут (с 12:04 по 12:10) папа и мама скачали часть своих файлов со скоростью v₂. Вычислим объём скачанного за этот промежуток:

ΔV=v₂·6=1/40·6=6/40=0,15 файла

Теперь определим остаток файлов к моменту 12:10:

У папы было 0,8, он скачал 0,15. Остаток: 0,8-0,15=0,65.
У мамы было 1,0, она скачала 0,15. Остаток: 1,0-0,15=0,85.

Шаг 3. Анализ третьего этапа: одновременное скачивание трёх файлов (папа, мама, Коля)

В 12:10 начинает скачивать Коля. Теперь качаются три файла одновременно. Скорость скачивания одного файла падает в 3 раза относительно базовой скорости v.

v₃=v/3=1/20/3=1/60 файла в мин

Эта скорость будет действовать, пока все трое качают файлы. Однако файлы закончатся не одновременно. Нужно проверить, кто закончит первым.

Рассмотрим время, необходимое каждому для завершения скачивания при скорости v₃:

Папе нужно скачать 0,65: t_pa=0,65/1/60=0,65·60=39 мин.
Маме нужно скачать 0,85: t_ma=0,85/1/60=0,85·60=51 мин.
Коле нужно скачать весь файл 1,0: t_ko=1/1/60=60 мин.

Первым закончит папа через 39 минут после 12:10. То есть в 12:10+39 мин =12:49.

Шаг 4. Четвёртый этап: после окончания скачивания папой (качают мама и Коля)

Когда папа закончил скачивать в 12:49, он перестал занимать канал. Осталось качать маму и Колю. Количество активных файлов стало 2. Скорость скачивания для оставшихся двух файлов снова меняется: она падает в 2 раза относительно базовой v.

v_new=v/2=1/40 файла в мин

Найдем остатки файлов на момент 12:49 (через 39 минут работы со скоростью v₃=1/60):

Мама скачала за эти 39 мин: ΔV_ma=1/60·39=39/60=0,65. Её остаток был 0,85. Новый остаток: 0,85-0,65=0,20.
Коля скачал за эти 39 мин: ΔV_ko=1/60·39=0,65. Его остаток был 1,0. Новый остаток: 1,0-0,65=0,35.

Теперь мама и Коля продолжают скачивать со скоростью v_new=1/40.

Время, нужное маме для завершения:

t′_ma=0,20/1/40=0,20·40=8 мин

Время, нужное Коле для завершения:

t′_ko=0,35/1/40=0,35·40=14 мин

Мама закончит раньше Коли. Она завершит скачивание через 8 минут после 12:49, то есть в 12:49+8 мин =12:57.

Шаг 5. Пятый этап: после окончания скачивания мамой (качает только Коля)

В 12:57 мама закончила. Остался только Коля. Он продолжает скачивать последний остаток. Но подождите, мы уже посчитали время для Коли на предыдущем шаге? Нет, там мы считали время, если бы он качал один или с кем-то ещё. Давайте уточним логику.

На этапе «Мама и Коля» (с 12:49) оба качали со скоростью 1/40. Мама закончила через 8 минут (в 12:57). За эти 8 минут Коля тоже скачал часть файла со скоростью 1/40.

Сколько Коля скачал за эти 8 минут?

ΔV_ko2=1/40·8=8/40=0,20

Остаток Коли на момент 12:57:

V_{ko_rem}=0,35-0,20=0,15

После 12:57 Коля качает один. Скорость возвращается к базовой v=1/20.

Время, нужное Коле для завершения последнего куска:

t′′_ko=0,15/1/20=0,15·20=3 мин

Коля закончит скачивание в 12:57+3 мин =13:00.

Итоговый ответ

Проверим полученные времена:

Папа: Закончил в 12:49 .
Мама: Закончила в 12:57 .
Коля: Закончил в 13:00 .

Ответ

Папа: 12:49

Мама: 12:57

Коля: 13:00

Задача решается методом последовательных этапов изменения скорости. Важно правильно определить моменты смены количества скачивающих файлов и рассчитать остаток объема на каждом переходе. Базовая скорость выводится из времени скачивания одним файлом (20 мин -> 1/20 файла/мин). При 2 файлах скорость 1/40, при 3 файлах — 1/60.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 5.10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 5.10?

Краткий ответ: Папа: 12:49 Мама: 12:57 Коля: 13:00.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 5. Передача и хранение информации.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.