ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 4.10: Компьютерная арифметика
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Анна Соколова, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Почему при дискретизации, как правило, происходит потеря информации? В каких случаях потери информации не будет?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Шаг 1. Анализ процесса дискретизации
Дискретизация — это процесс преобразования непрерывного сигнала (например, звука или изображения) в набор дискретных значений. При этом мы заменяем бесконечное множество возможных состояний конечным набором уровней квантования и отсчётов во времени.
Потеря информации происходит потому, что между двумя соседними уровнями квантования существует «промежуток», который не учитывается при записи числа. Если реальное значение сигнала находится где-то внутри этого интервала, то после округления до ближайшего уровня точная величина утрачивается навсегда. Аналогично, если частота дискретизации недостаточна, мы пропускаем быстрые изменения сигнала.
Шаг 2. Условия отсутствия потерь
Потери информации не будет в двух основных случаях:
- Идеальная дискретизация по теореме Котельникова: если исходный сигнал является строго ограниченным по спектру (не содержит частот выше определённого предела fmax), а частота дискретизации fd выбрана так, что fd≥2fmax, то сигнал может быть восстановлен без искажений из своих отсчётов.
- Совпадение значений с уровнями квантования: если все значения непрерывного сигнала случайно или закономерно попадают точно на границы разрешённых уровней квантования, то ошибка округления равна нулю, и информация сохраняется полностью.
Шаг 3. Проверка логики ответа
В реальных условиях первый случай встречается редко, так как большинство сигналов имеют бесконечный спектр или шум. Второй случай также маловероятен для аналоговых данных. Поэтому утверждение о том, что при дискретизации как правило теряется информация, верно. Исключения существуют только при соблюдении строгих математических условий или идеальном совпадении данных с сеткой квантования.
Потеря информации происходит из-за замены непрерывных значений конечным набором уровней (ошибка квантования) и пропуском изменений между отсчётами. Потерь не будет, если
а) Соблюдается теорема Котельникова (fд ≥2fmax) для сигналов с ограниченным спектром.
б) Значения сигнала точно совпадают с уровнями квантования.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.10?
Краткий ответ: Потеря информации происходит из-за замены непрерывных значений конечным набором уровней (ошибка квантования) и пропуском изменений между отсчётами. Потерь не будет, если: 1) Соблюдается теорема Котельникова (f_д~ 2f_max) для сигналов с ограниченным спектром. 2) Значения сигнала точно совпадают с уровнями квантования.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Компьютерная арифметика.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.