ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 4.12: Компьютерная арифметика
Информатика (в 2 частях); углубленное обучение — Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
Ольга Кузнецова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сравните целые и вещественные числа по степени влияния задания разрядности на их свойства (однозначно определяет vs нет).
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для выполнения задания необходимо проанализировать, как количество битов (разрядность) влияет на характеристики двух основных типов числовых данных в компьютере: целых и вещественных (с плавающей запятой).
Шаг 1. Анализ свойств целых чисел
Целые числа хранятся в памяти компьютера в виде двоичного кода фиксированной длины. Разрядность (например, 8, 16, 32 или 64 бита) однозначно определяет диапазон возможных значений.
- Если задана разрядность n для беззнакового целого числа, то максимальное значение строго равно 2n-1, а минимальное — 0.
- Для знакового числа (в дополнительном коде) диапазон также жестко ограничен: от -2n-1 до 2n-1-1.
- Точность представления целых чисел всегда абсолютна: если число входит в диапазон, оно представляется точно, без погрешности округления.
Таким образом, знание разрядности позволяет точно вычислить границы диапазона и гарантировать отсутствие ошибок при операциях сложения/вычитания внутри этого диапазона.
Шаг 2. Анализ свойств вещественных чисел
Вещественные числа обычно представляются в формате с плавающей запятой (стандарт IEEE 754). Структура такого числа включает знак, порядок (экспоненту) и мантиссу (значащие цифры).
- Разрядность влияет на два разных параметра одновременно: диапазон величин (зависит от разрядности порядка) и точность (зависит от разрядности мантиссы).
- Увеличение общей разрядности может быть реализовано за счет расширения только порядка (увеличивая диапазон, но не точность) или только мантиссы (увеличивая точность, но не диапазон).
- Даже при известной разрядности нельзя однозначно сказать, какое именно число будет представлено с какой погрешностью, так как вещественные числа дискретизируются неравномерно: чем больше модуль числа, тем меньше относительная точность его представления.
Следовательно, разрядность сама по себе не дает полного представления о свойствах числа без знания конкретного формата распределения битов между порядком и мантиссой.
Шаг 3. Сравнение и вывод
Сравним влияние разрядности:
| Тип данных | Влияние разрядности | Однозначность определения свойств |
|---|---|---|
| Целые числа | Жестко связывает количество бит с диапазоном значений. | Да . Зная разрядность, мы точно знаем минимум и максимум, которые можно представить. |
| Вещественные числа | Влияет на диапазон и точность, но их соотношение зависит от внутреннего формата (распределения битов). | Нет . Разрядность не определяет однозначно ни диапазон, ни точность без дополнительных сведений о структуре формата. |
Вывод: Для целых чисел задание разрядности однозначно определяет их основные свойства (диапазон). Для вещественных чисел задание разрядности не является однозначным критерием, так как свойства зависят от внутренней организации формата (баланса между порядком и мантиссой).
а) Целые числа: разрядность однозначно определяет диапазон значений.
б) Вещественные числа: разрядность не определяет однозначно ни диапазон, ни точность (зависит от формата).
в) Вывод: у целых связь прямая, у вещественных — косвенная.
Ответ построен на основе стандартных определений из курса информатики. Ключевое отличие: у целых чисел все биты идут на кодирование значения (диапазон), поэтому N бит = конкретный диапазон. У вещественных биты делятся на экспоненту и мантиссу, поэтому одно и то же общее количество бит может означать разные диапазоны и точности в зависимости от реализации.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 4.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 4.12?
Краткий ответ: а) Целые числа: разрядность однозначно определяет диапазон значений. б) Вещественные числа: разрядность не определяет однозначно ни диапазон, ни точность (зависит от формата). в) Вывод: у целых связь прямая, у вещественных — косвенная.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика (в 2 частях); углубленное обучение», Поляков К.Ю., Еремин Е.А.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 4. Компьютерная арифметика.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.