ГДЗ по информатике, 10 класс, Поляков, номер 4.14: Компьютерная арифметика

Непрерывная информация (например, звук или изображение в реальном мире) меняется плавно. Чтобы компьютер мог с ней работать, мы разбиваем её на отдельные части — это и есть дискретизация . Она бывает двух видов:

• Дискретизация по времени (пространству) : мы берём «снимки» сигнала через равные промежутки времени Δt или расстояния Δx. Чем меньше шаг, тем больше точек мы получаем.
• Квантование по уровню (амплитуде) : каждое значение сигнала округляется до ближайшего разрешённого уровня. Чем больше битов выделяется на кодирование одного значения, тем мельче шаг квантования ΔU и тем точнее передается яркость или громкость.

«Увеличение точности дискретизации» означает уменьшение шага дискретизации (Δt→0) и увеличение разрядности кода (уменьшение шага квантования ΔU→0).

Представим график синусоиды. Если мы возьмем мало точек, линия будет ломаной и грубой. Но если мы увеличим количество точек до тысяч и миллионов, а также повысим точность измерения высоты каждой точки, то ступенчатая линия станет визуально неотличимой от плавной кривой.

Математически это можно записать так: при стремлении числа уровней квантования N к бесконечности, ошибка квантования ε стремится к нулю:

Когда точность достаточно высока, человеческий глаз или ухо не способны заметить разницу между оригинальным аналоговым сигналом и его цифровым представлением. Например, современные экраны имеют такое высокое разрешение (много пикселей на дюйм), что мы видим сплошное изображение, хотя оно состоит из отдельных цветных квадратиков. Аналогично, CD-аудио имеет частоту дискретизации 44,1 кГц, что позволяет воспроизводить звук, практически неотличимый от живого для обычного слушателя.

Таким образом, свойства информации (информативность, достоверность, полнота) в цифровом виде становятся эквивалентными свойствам исходной непрерывной информации.