11 класс Модели и моделирование § 10. Модели и моделирование

ГДЗ по информатике, 11 класс, Босова, номер 10.14: Модели и моделирование

Информатика — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Сергей Мишин, методист по информатике Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← 10.7 10.15 →

Условие

В кладовке хранятся ёлочные игрушки (шары и звёзды) разных размеров (большие/маленькие), цветов (красные/золотые) и форм в отдельных коробках. Известно: нет маленьких шаров и маленьких золотых звёзд; всего звёзд 25, шаров 17; больших игрушек 32, красных 28; золотых звёзд на 2 больше, чем золотых шаров. Требуется найти количество коробок и содержимое каждой, построив для решения граф и представив данные в таблице.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения.

Для систематизации данных построим таблицу, где строки соответствуют типу игрушки (шары, звёзды), а столбцы — комбинациям признаков: размер (большие/маленькие) и цвет (красные/золотые). Всего возможных комбинаций 2×2×2=8, но некоторые из них запрещены условием. Наша задача — найти количество игрушек в каждой допустимой категории, чтобы определить число непустых коробок.

Вычисление.

Обозначим переменные для количества игрушек в соответствующих категориях:

S_b,r — большие шары красные
S_b,g — большие шары золотые
S_m,r — маленькие шары красные (по условию =0)
S_m,g — маленькие шары золотые (по условию =0)
Z_b,r — большие звёзды красные
Z_b,g — большие звёзды золотые
Z_m,r — маленькие звёзды красные
Z_m,g — маленькие звёзды золотые (по условию =0)

Известно, что нет маленьких шаров (S_m,r=0,S_m,g=0) и нет маленьких золотых звёзд (Z_m,g=0).

Составим уравнения на основе общих количеств:

Всего шаров 17: S_b,r+S_b,g=17.
Всего звёзд 25: Z_b,r+Z_b,g+Z_m,r=25.
Всего больших игрушек 32: S_b,r+S_b,g+Z_b,r+Z_b,g=32. Так как S_b,r+S_b,g=17, то 17+Z_b,r+Z_b,g=32, откуда Z_b,r+Z_b,g=15.
Всего красных игрушек 28: S_b,r+Z_b,r+Z_m,r=28 (так как маленьких шаров нет, S_m,r=0).
Золотых звёзд на 2 больше, чем золотых шаров: (Z_b,g+Z_m,g)=(S_b,g+S_m,g)+2. Учитывая Z_m,g=0 и S_m,g=0, получаем Z_b,g=S_b,g+2.

Решим систему:

Из п.4 и п.2 выразим Z_m,r. Из п.2: Z_m,r=25-(Z_b,r+Z_b,g)=25-15=10. Теперь подставим Z_m,r=10 в уравнение для красных игрушек (п.4): S_b,r+Z_b,r+10=28⇒S_b,r+Z_b,r=18.

У нас есть система для больших игрушек: 1) S_b,r+S_b,g=17 2) Z_b,r+Z_b,g=15 3) S_b,r+Z_b,r=18 4) Z_b,g=S_b,g+2

Выразим S_b,g из первого уравнения: S_b,g=17-S_b,r. Подставим в четвёртое: Z_b,g=(17-S_b,r)+2=19-S_b,r. Подставим выражения для Z_b,g и Z_b,r (из третьего: Z_b,r=18-S_b,r) во второе уравнение: (18-S_b,r)+(19-S_b,r)=15 37-2S_b,r=15 2S_b,r=22⇒S_b,r=11.

Находим остальные значения: S_b,g=17-11=6. Z_b,r=18-11=7. Z_b,g=6+2=8. Проверка суммы больших звёзд: 7+8=15 (верно). Проверка суммы всех звёзд: 7+8+10=25 (верно).

Итоговая таблица содержимого коробок.

ТипБольшие КрасныеБольшие ЗолотыеМаленькие КрасныеМаленькие Золотые Шары11600 Звёзды78100

Ответ.

Количество коробок с игрушками (непустых категорий): 5. Содержимое: 1. Большие красные шары — 11 шт. 2. Большие золотые шары — 6 шт. 3. Большие красные звёзды — 7 шт. 4. Большие золотые звёзды — 8 шт. 5. Маленькие красные звёзды — 10 шт.

Ответ

5 коробок: БКШ-11, БЗШ-6, БКЗ-7, БЗЗ-8, МКЗ-10

Задача решается методом составления системы линейных уравнений на основе логических ограничений. Ключевой момент — учет нулевых значений для запрещенных категорий (маленькие шары, маленькие золотые звезды). Проверка по всем суммам (общее кол-во, размеры, цвета) подтверждает корректность.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 10.14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 10.14?

Краткий ответ: 5 коробок: БКШ-11, БЗШ-6, БКЗ-7, БЗЗ-8, МКЗ-10.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 10. Модели и моделирование.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.