ГДЗ по информатике, 5 класс, Босова, номер 12.16: Обработка информации

Из условия 1) известно: «победитель олимпиады по информатике учит Аню и Сашу работе на компьютере». Это значит, что Аня и Саша не являются победителями по информатике. Также из условия 2) : «Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой». Обычно формулировка «заинтересовались» или контекст обучения подразумевает, что они не являются экспертами-победителями, но давайте посмотрим внимательнее. Если победитель учит других, то он сам не может быть среди тех, кого учат. Однако условие 2 говорит лишь об интересе. Давайте сначала исключим очевидное.

Победитель по информатике учит Аню и Сашу. Значит:

• Аня ≠ Информатика;
• Саша ≠ Информатика.

Кто же тогда победитель? Остались Лена, Вася и Миша. Но есть подсказка в условии 4: «Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием». Здесь перечислены три разных человека. Значит, Лена не является победителем по литературе. И Саша не является победителем по литературе.

Вернемся к условию 4) : «Лена, Саша и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием». Из этого следует, что:

• Лена ≠ Литература;
• Саша ≠ Литература.

Теперь посмотрим на условие 6) : «Аня сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на литературу». Эта фраза обычно означает, что Аня занимается литературой (или хочет заниматься, но не успевает). Однако в логических задачах такого типа «сожалеет о нехватке времени на предмет X» часто является косвенным указанием, что человек НЕ является победителем по этому предмету, либо наоборот. Давай проверим через исключения. Кто еще может быть победителем по литературе?

Мы знаем: Лена ≠ Литература, Саша ≠ Литература. Остались Аня, Вася, Миша.

Давайте посмотрим на условие 5) : «Саша и Лена поздравили победителя олимпиады по математике». Значит:

• Саша ≠ Математика;
• Лена ≠ Математика.

И условие 3) : «Саша всегда побаивался истории». Значит:

• Саша ≠ История.

Подведем промежуточный итог по Саше. Он не информатик (усл. 1), не литератор (усл. 4), не математик (усл. 5), не историк (усл. 3). Единственный оставшийся предмет для Саши — География .

Вывод 1: Саша — победитель по географии.

Так как Саша — географ, вернемся к условию 1) . Победитель по информатике учит Аню и Сашу. Мы уже знаем, что Саша не информатик. Аня тоже не информатик (ее учат).

Кто остался? Лена, Вася, Миша.

Посмотрим на условие 2) : «Лена и Вася тоже заинтересовались информатикой». В контексте таких задач, если кто-то «учится» или «заинтересовался», это часто противопоставляется тому, кто уже является мастером/победителем. Но давайте найдем более жесткие ограничения.

Из условия 4) мы узнали, что Лена не литератор. Из условия 5) — Лена не математик. Из условия 1) и логики «учит» — скорее всего, Лена не информатик, так как она только «заинтересовалась», в то время как победитель уже обучает других. Но давай проверим остальных.

Если предположить, что победитель по информатике — это тот, кто не упомянут в списках «учащихся» или «заинтересовавшихся» в негативном ключе относительно своего уровня, то кандидаты: Вася или Миша.

Давайте посмотрим на Аню. Она не информатик (усл. 1). Она не географ (это Саша). Кто она?

Вернемся к условию 6) : «Аня сожалеет... мало времени на литературу». Часто это означает, что Аня НЕ является победителем по литературе, потому что победители обычно преуспевают. Но если бы она была победителем, она бы не жаловалась на нехватку времени на то, в чем она лучшая? Или наоборот, она тратит много времени на другие дела? В стандартных решебниках эта фраза трактуется как: Аня не является победителем по литературе, так как она не успевает ею заниматься должным образом для победы, либо это просто указание на её занятость другими делами. Давайте попробуем другой путь.

У нас есть победитель по литературе. Кандидаты: Аня, Вася, Миша (так как Лена и Саша исключены). У нас есть победитель по математике. Кандидаты: Аня, Вася, Миша (так как Саша и Лена исключены). У нас есть победитель по истории. Кандидаты: Аня, Лена, Вася, Миша (Саша исключен).

Давайте определим победителя по информатике точнее. Из ус. 1: Информатик учит Аню и Сашу. Из ус. 2: Лена и Вася заинтересовались информатикой. Обычно в таких задачах «заинтересовались» означает, что они НЕ являются победителями, так как победитель уже достиг высот. Если принять эту логику, то Лена ≠ Информатика и Вася ≠ Информатика. Тогда победителем по информатике остается Миша .

Вывод 2: Миша — победитель по информатике.

Итак, мы имеем: 1. Саша — География. 2. Миша — Информатика.

Остались ученики: Аня, Лена, Вася. Остались предметы: История, Математика, Литература.

Проверим ограничения для этих троих:

• Лена:
  • Не Информатика (уже занято Мишей, и она только заинтересовалась).
  • Не Литература (усл. 4: плавает вместе с победителем по лит-ре).
  • Не Математика (усл. 5: поздравила победителя по мат-ке).
  • Значит, Лена — История .
• Вася:
  • Не Информатика (Миша).
  • Не География (Саша).
  • Не История (Лена).
  • Остались Математика и Литература.
• Аня:
  • Не Информатика (Миша).
  • Не География (Саша).
  • Не История (Лена).
  • Остались Математика и Литература.

Теперь нужно разделить Математику и Литературу между Аней и Васей.

Вспомним условие 6) : «Аня сожалеет о том, что у неё остаётся мало времени на литературу». Если бы Аня была победителем по литературе, она бы не жаловалась на нехватку времени на свой главный успех, или эта фраза была бы лишней. Чаще всего такая формулировка означает, что литература — это НЕ её профиль, а её профиль требует столько времени, что на литературу его не хватает. То есть Аня — не литератор.

Если Аня не литератор, то Аня — Математик .

Тогда Вася — Литератор .

Давайте проверим противоречий:

• Аня (Математика): Усл. 5 говорит, что Саша и Лена поздравили победителя по математике. Аня не участвует в поздравлении себя самой, всё верно.
• Вася (Литература): Усл. 4 говорит, что Лена, Саша и победитель по литературе (Вася) плавают. Все трое разные люди, всё верно.
• Лена (История): Усл. 3 говорит, что Саша боялся истории. Не противоречит.
• Миша (Информатика): Усл. 1 говорит, что он учит Аню и Сашу. Всё верно.