ГДЗ по информатике, 6 класс, Босова, номер 13.5: Схемы
Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание — Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Илья Морозов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Перечислить множество маршрутов подъема на холм и спуска с него, если есть три тропинки к вершине. Решить задачу также для случая, когда вверх и вниз нужно идти по разным тропинкам.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этой задаче мы будем использовать понятие комбинаторики . Нам нужно составить все возможные пары: одна тропинка для подъема и одна для спуска. Обозначим три тропинки буквами A, B и C.
Шаг 1. Случай, когда можно идти по одной и той же тропинке вверх и вниз
Здесь у нас есть свобода выбора. Для подъема мы можем выбрать любую из трех тропинок (A, B или C). Для спуска мы также можем выбрать любую из трех тропинок, включая ту, по которой поднимались.
Построим схему перебора вариантов (дерево решений):
- Если поднялись по A, то спуститься можно по A, B или C. Маршруты: (A,A), (A,B), (A,C).
- Если поднялись по B, то спуститься можно по A, B или C. Маршруты: (B,A), (B,B), (B,C).
- Если поднялись по C, то спуститься можно по A, B или C. Маршруты: (C,A), (C,B), (C,C).
Всего получилось 3×3=9 различных маршрутов.
Шаг 2. Случай, когда вверх и вниз нужно идти по разным тропинкам
Теперь добавляется ограничение: тропинка для спуска не должна совпадать с тропинкой для подъема. Это значит, что после выбора первой тропинки, на втором шаге у нас остается только два варианта из трех.
Рассмотрим варианты подробнее:
- Подъем по A: спускаться нельзя по A, остаются варианты B и C. Маршруты: (A,B), (A,C).
- Подъем по B: спускаться нельзя по B, остаются варианты A и C. Маршруты: (B,A), (B,C).
- Подъем по C: спускаться нельзя по C, остаются варианты A и B. Маршруты: (C,A), (C,B).
Всего получилось 3×2=6 различных маршрутов.
Шаг 3. Проверка и итоговый вывод
Давайте проверим логику подсчета. В первом случае каждый из 3 вариантов подъема сочетается с каждым из 3 вариантов спуска, что дает полное произведение. Во втором случае из каждого набора исключается один вариант (возврат по той же тропе), поэтому количество уменьшается ровно на 3 (маршруты (A,A), (B,B), (C,C) исчезают).
Итак, множество маршрутов в первом случае содержит 9 элементов, а во втором — 6 элементов.
Случай 1 (можно одну и ту же):
(A, A), (A, B), (A, C),
(B, A), (B, B), (B, C),
(C, A), (C, B), (C, C).
Всего 9 маршрутов.
Случай 2 (разные тропинки):
(A, B), (A, C),
(B, A), (B, C),
(C, A), (C, B).
Всего 6 маршрутов.
Задача решена методом полного перебора с использованием обозначений тропинок A, B, C. Разобраны два случая согласно условию.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 13.5 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 13.5?
Краткий ответ: Случай 1 (можно одну и ту же): (A, A), (A, B), (A, C), (B, A), (B, B), (B, C), (C, A), (C, B), (C, C). Всего 9 маршрутов. Случай 2 (разные тропинки): (A, B), (A, C), (B, A), (B, C), (C, A), (C, B). Всего 6 маршрутов.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Информатика. Вводный курс: 6-й класс: базовый уровень: учебник; 1-е издание», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 13. Схемы.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.