7 класс 2 § 3. 2

ГДЗ по информатике, 7 класс, Босова, номер 3.16: 2

Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Дмитрий Орлов, преподаватель информатики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 3.15 4.2 →

Условие

Рассчитать объем видеопамяти для хранения изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 1280×1024 и палитрой из 65 536 цветов. Варианты

а) 2560 битов

б) 2,5 Кбайт

в) 2,5 Мбайт

г) 256 Мбайт.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи необходимо определить количество битов, приходящихся на один пиксель (глубину цвета), а затем умножить это значение на общее количество пикселей в изображении. После получения объема в битах переведем результат в байты и мегабайты для сравнения с вариантами ответов.

Шаг 1. Определение глубины цвета

Палитра состоит из 65 536 цветов. Глубина цвета (i) — это количество битов, необходимых для кодирования одного цвета. Связь между количеством цветов (N) и глубиной цвета выражается формулой:

N=2ⁱ

Подставим известное значение N:

65 536=2ⁱ

Вспомним степени двойки: 2¹⁰=1024, 2¹⁶=65 536. Следовательно, глубина цвета составляет:

i=16 бит

Это означает, что каждый пиксель занимает 16 бит памяти.

Шаг 2. Расчет общего количества пикселей

Разрешение экрана составляет 1280×1024 точек. Найдем общее число пикселей (K):

K=1280·1024

Вычислим произведение:

K=1 310 720 пикселей

Шаг 3. Вычисление объема видеопамяти в битах

Объем видеопамяти (V) равен произведению количества пикселей на глубину цвета:

V_бит =K·i V_бит =1 310 720·16

Умножим:

1 310 720·16=20 971 520 бит

Шаг 4. Перевод объема в байты и мегабайты

Так как в одном байте содержится 8 бит, переведем объем в байты:

V_байт =20 971 520/8=2 621 440 байт

Теперь переведем байты в килобайты (1 Кбайт =1024 байт):

V_Кбайт =2 621 440/1024=2560 Кбайт

И наконец, переведем килобайты в мегабайты (1 Мбайт =1024 Кбайт):

V_Мбайт =2560/1024=2,5 Мбайт

Шаг 5. Анализ вариантов ответа

а) 2560 битов — неверно, это слишком мало (мы получили 2560 Кбайт).
б) 2,5 Кбайт — неверно, мы получили 2560 Кбайт.
в) 2,5 Мбайт — верно, совпадает с нашим расчетом.
г) 256 Мбайт — неверно, это значение завышено в 100 раз.

Ответ

в) 2,5 Мбайт

Задача требует знания степеней двойки и алгоритма перевода единиц измерения информации. Ключевой момент — определение глубины цвета через логарифм по основанию 2 от размера палитры.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.16 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.16?

Краткий ответ: в) 2,5 Мбайт.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. 2.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.