7 класс 2 § 3. 2

ГДЗ по информатике, 7 класс, Босова, номер 3.14: 2

Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное — Босова Л.Л., Босова А.Ю.

Юлия Громова, методист по информатике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

← 3.13 3.15 →

Условие

Изображение размером 1024×512 пикселей сохранено в несжатом виде и занимает 1,5 Мбайт. Найдите глубину цвета (количество бит на пиксель) и максимальное количество цветов в палитре.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Шаг 1. Анализ данных и перевод единиц измерения

Для решения задачи нам известны следующие параметры изображения:

Разрешение: 1024×512 пикселей.
Объём файла в несжатом виде: 1,5 Мбайт.

Необходимо найти глубину цвета (i, бит на пиксель) и максимальное количество цветов (N).

Сначала переведём объём файла из мегабайт в байты, а затем в биты, так как глубина цвета измеряется в битах.

V=1,5 Мбайт =1,5·1024·1024 байт =1 572 864 байт

Переведём байты в биты (в одном байте 8 бит):

V_бит =1 572 864·8=12 582 912 бит

Шаг 2. Вычисление общего количества пикселей

Найдём общее количество пикселей (K) в изображении, перемножив ширину и высоту:

K=1024·512=524 288 пикселей

Шаг 3. Нахождение глубины цвета

Формула объёма несжатого графического файла связывает количество пикселей и глубину цвета:

V_бит =K·i

Отсюда выразим глубину цвета i:

i=V_бит/K

Подставим найденные значения:

i=12 582 912/524 288=24 бит

Таким образом, глубина цвета составляет 24 бита на пиксель.

Шаг 4. Определение максимального количества цветов

Максимальное количество цветов в палитре зависит от глубины цвета по формуле:

N=2ⁱ

Подставим значение i=24:

N=2²⁴

Вычислим это значение:

2²⁴=16 777 216 цветов

Проверка результата

Давайте проверим, верно ли мы посчитали объём файла при глубине 24 бита.

Количество пикселей: 524 288.

Бит на пиксель: 24.

Всего бит: 524 288·24=12 582 912 бит.

Всего байт: 12 582 912/8=1 572 864 байт.

Всего Кбайт: 1 572 864/1024=1536 Кбайт.

Всего Мбайт: 1536/1024=1,5 Мбайт.

Результат совпадает с условием задачи.

Ответ

Глубина цвета: 24 бита.

Максимальное количество цветов: 16 777 216.

Задача требует знания формулы объема графического файла V = K * i, где K - количество пикселей, i - глубина цвета. Важно корректно перевести единицы измерения (Мбайт -> байт -> бит). Глубина цвета 24 бита соответствует стандарту TrueColor.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 3.14 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 3.14?

Краткий ответ: Глубина цвета: 24 бита. Максимальное количество цветов: 16 777 216.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Информатика: 7-й класс: базовый уровень: учебник; 5-е издание, переработанное», Босова Л.Л., Босова А.Ю.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: § 3. 2.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.