ГДЗ по математике, 1 класс, Моро, номер p63.4: Число 10
Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное — Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.
Сергей Мишин, методист по математике Шпаргача обновлено 11 сентября 2026
Условие
Придумать способы набрать сумму 10 рублей с помощью монет номиналом 1, 2 и 5 рублей.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи «Число 10»
Наша цель — найти все возможные комбинации монет номиналом 1, 2 и 5 рублей, сумма которых равна 10 рублям. Чтобы не пропустить ни одного варианта, будем перебирать количество крупных монет (по 5 рублей) от максимального до минимального.
Шаг 1. Случай с двумя монетами по 5 рублей
Если мы возьмём две монеты по 5 рублей, то их сумма уже составляет 5+5=10 рублей. Дополнительные мелкие монеты нам не нужны.
- Вариант 1: 2 монеты по 5 руб.
Шаг 2. Случай с одной монетой в 5 рублей
Если мы возьмём одну монету по 5 рублей, то нам осталось набрать ещё 10-5=5 рублей мелкими монетами (1 и 2 руб.). Переберём варианты для оставшихся 5 рублей:
- Можно взять две монеты по 2 рубля и одну по 1 рублю: 2+2+1=5. Итого: Вариант 2: 1 монета по 5 руб., 2 монеты по 2 руб., 1 монета по 1 руб.
- Можно взять одну монету по 2 рубля и три монеты по 1 рублю: 2+1+1+1=5. Итого: Вариант 3: 1 монета по 5 руб., 1 монета по 2 руб., 3 монеты по 1 руб.
- Можно взять пять монет по 1 рублю: 1+1+1+1+1=5. Итого: Вариант 4: 1 монета по 5 руб., 5 монет по 1 руб.
Шаг 3. Случай без монет в 5 рублей
Теперь предположим, что у нас нет монет по 5 рублей. Нам нужно набрать 10 рублей только монетами по 2 и 1 рубль. Будем уменьшать количество двухрублёвых монет:
- Пять монет по 2 рубля: 2×5=10. Итого: Вариант 5: 5 монет по 2 руб.
- Четыре монеты по 2 рубля дают 8 рублей. Осталось 2 рубля — это две монеты по 1 рублю. Итого: Вариант 6: 4 монеты по 2 руб., 2 монеты по 1 руб.
- Три монеты по 2 рубля дают 6 рублей. Осталось 4 рубля — это четыре монеты по 1 рублю. Итого: Вариант 7: 3 монеты по 2 руб., 4 монеты по 1 руб.
- Две монеты по 2 рубля дают 4 рубля. Осталось 6 рублей — это шесть монет по 1 рублю. Итого: Вариант 8: 2 монеты по 2 руб., 6 монет по 1 руб.
- Одна монета по 2 рубля даёт 2 рубля. Осталось 8 рублей — это восемь монет по 1 рублю. Итого: Вариант 9: 1 монета по 2 руб., 8 монет по 1 руб.
- Ни одной монеты по 2 рубля. Тогда берём десять монет по 1 рублю. Итого: Вариант 10: 10 монет по 1 руб.
Шаг 4. Проверка и итог
Мы систематически перебрали все случаи: сначала использовали крупные монеты, затем средние, и в конце только мелкие. Каждый вариант в сумме даёт ровно 10 рублей.
| № варианта | Монеты по 5 руб. | Монеты по 2 руб. | Монеты по 1 руб. | Проверка суммы |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 0 | 0 | 5+5=10 |
| 2 | 1 | 2 | 1 | 5+2+2+1=10 |
| 3 | 1 | 1 | 3 | 5+2+1+1+1=10 |
| 4 | 1 | 0 | 5 | 5+1+1+1+1+1=10 |
| 5 | 0 | 5 | 0 | 2+2+2+2+2=10 |
| 6 | 0 | 4 | 2 | 2+2+2+2+1+1=10 |
| 7 | 0 | 3 | 4 | 2+2+2+1+1+1+1=10 |
| 8 | 0 | 2 | 6 | 2+2+1+1+1+1+1+1=10 |
| 9 | 0 | 1 | 8 | 2+1+1+1+1+1+1+1+1=10 |
| 10 | 0 | 0 | 10 | 1×10=10 |
Существует 10 способов
а) 2 монеты по 5 руб.
б) 1 монета по 5 руб., 2 по 2 руб., 1 по 1 руб.
в) 1 монета по 5 руб., 1 по 2 руб., 3 по 1 руб.
г) 1 монета по 5 руб., 5 по 1 руб.
д) 5 монет по 2 руб.
е) 4 монеты по 2 руб., 2 по 1 руб.
ж) 3 монеты по 2 руб., 4 по 1 руб.
з) 2 монеты по 2 руб., 6 по 1 руб.
и) 1 монета по 2 руб., 8 по 1 руб.
к) 10 монет по 1 руб.
Задача на комбинаторику для 1 класса решается методом последовательного перебора. Важно начать с самых крупных номиналов, чтобы структурировать ответ и не запутаться. Для каждого случая с фиксированным количеством 'пятёрок' перебирается количество 'двоек', а остаток всегда закрывается 'единицами'. Это гарантирует полноту решения.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p63.4 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p63.4?
Краткий ответ: Существует 10 способов: 1) 2 монеты по 5 руб. 2) 1 монета по 5 руб., 2 по 2 руб., 1 по 1 руб. 3) 1 монета по 5 руб., 1 по 2 руб., 3 по 1 руб. 4) 1 монета по 5 руб., 5 по 1 руб. 5) 5 монет по 2 руб. 6) 4 монеты по 2 руб., 2 по 1 руб. 7) 3 монеты по 2 руб., 4 по 1 руб. 8) 2 монеты по 2 руб., 6 по 1 руб. 9) 1 монета по 2 руб., 8 по 1 руб. 10) 10 монет по 1 руб.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: учебник: в 2 частях; 15-е издание, переработанное», Моро М.И., Волкова С.И., Степанова С.В.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Число 10.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.