ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p44.3: Урок 26. ЧИСЛО 5. ЦИФРА 5
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Вера Лапина, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Используя рисунок, дополни и запиши равенства. Подчеркни части и обведи целое. Сравни равенства каждого столбца. Что ты замечаешь? На рисунке группа фигур разделена на два множества: Т (треугольники) и К (квадраты), всё вместе Ф. Слева даны буквенные равенства (Т + К = Ф, К + Т =пусто, Ф - Т =пусто, Ф -пусто =пусто), справа — числовые (2+3=5 и др.). Также вопрос: На какие ещё части можно разбить эту группу фигур? Какие равенства получатся?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании мы работаем с множеством фигур Ф, которое состоит из треугольников Т и квадратов К. Наша цель — заполнить пропуски в равенствах, используя рисунок, а затем сравнить полученные выражения.
Шаг 1. Анализ рисунка и определение количеств
Посмотрим на рисунок внимательно. Мы видим группу фигур, разделённую на две части:
- Треугольники (Т): их количество равно 2.
- Квадраты (К): их количество равно 3.
- Всего фигур (Ф): если сложить все фигуры вместе, получится 5.
Таким образом, целое число 5 состоит из двух частей: 2 и 3.
Шаг 2. Дополнение буквенных равенств
Заполним пустые клетки в левой колонке (буквенные равенства), опираясь на то, что Т=2, К=3, Ф=5:
- Т + К = Ф → Это сумма всех частей даёт целое.
- К + Т = → Здесь нужно записать целое, то есть Ф. Равенство будет выглядеть так: К + Т = Ф.
- Ф - Т = → Если из целого вычесть одну часть (треугольники), останется другая часть (квадраты). Запишем К. Равенство: Ф - Т = К.
- Ф - К = → Аналогично, если из целого вычесть квадраты, останутся треугольники. Запишем Т. Равенство: Ф - К = Т.
Подчеркни части и обведи целое:
- Части: Т и К (их подчёркиваем).
- Целое: Ф (его обводим).
Шаг 3. Дополнение числовых равенств
Теперь запишем те же самые отношения числами. Подставим значения: Т=2, К=3, Ф=5.
- 2+3=5
- 3+2=5 (так как К + Т = Ф)
- 5-2=3 (так как Ф - Т = К)
- 5-3=2 (так как Ф - К = Т)
Шаг 4. Сравнение равенств каждого столбца
Сравним левую и правую колонки построчно:
| Буквенное равенство | Числовое равенство | Что замечаем? |
|---|---|---|
| Т + К = Ф | 2+3=5 | Сложение частей даёт целое. |
| К + Т = Ф | 3+2=5 | От перестановки слагаемых сумма не меняется. |
| Ф - Т = К | 5-2=3 | Из целого вычитаем одну часть, получаем другую. |
| Ф - К = Т | 5-3=2 | Из целого вычитаем другую часть, получаем первую. |
Вывод: Буквенные равенства показывают структуру множества, а числовые — конкретные количества. Каждому буквенному равенству соответствует своё числовое.
Шаг 5. Дополнительные способы разбиения группы фигур
На какие ещё части можно разбить эту группу фигур? Посмотрим на свойства самих фигур, а не только на их форму (треугольник/квадрат).
- По цвету: Допустим, на рисунке есть красные и синие фигуры. Тогда можно составить равенства для множеств «Красные» (Кр) и «Синие» (С).
- По размеру: Большие (Б) и маленькие (М) фигуры.
Если бы мы разбили фигуры по цвету, например, 2 красных и 3 синих, равенства были бы аналогичными:
- Кр + С = Ф → 2+3=5
- Ф - Кр = С → 5-2=3
Главное правило остаётся тем же: целое минус одна часть равна другой части .
а) Буквенные равенства: Т + К = Ф К + Т = Ф Ф - Т = К Ф - К = Т (Части Т, К подчеркнуть, целое Ф обвести)
б) Числовые равенства: 2+3=5 3+2=5 5-2=3 5-3=2
в) Что замечаешь? Каждому буквенному равенству соответствует числовое. От перестановки слагаемых сумма не меняется. Вычитание одной части из целого даёт другую часть.
г) На какие ещё части можно разбить? По цвету (например, красные и синие) или по размеру (большие и маленькие). Равенства будут строиться по тому же принципу: Часть 1 + Часть 2 = Целое.
Задание направлено на понимание связи между сложением и вычитанием через призму множеств. Важно показать ученику, что буквы обозначают группы предметов, а числа — их количество. Сравнение столбцов помогает увидеть, что математические законы работают одинаково и для абстрактных символов, и для конкретных цифр.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p44.3 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p44.3?
Краткий ответ: а) Буквенные равенства: Т~+~К~=~Ф К~+~Т~=~Ф Ф~-~Т~=~К Ф~-~К~=~Т (Части Т,~К подчеркнуть, целое Ф обвести) б) Числовые равенства: 2 + 3 = 5 3 + 2 = 5 5 - 2 = 3 5 - 3 = 2 в) Что замечаешь? Каждому буквенному равенству соответствует числовое. От перестановки слагаемых сумма не меняется. Вычитание одной части из целого даёт другую часть. г) На какие ещё части можно разбить? По цвету (например, красные и синие) или по размеру (большие и маленькие). Равенства будут строиться по тому же принципу: Часть 1 + Часть 2 = Целое.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 26. ЧИСЛО 5. ЦИФРА 5.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.