ГДЗ по математике, 1 класс, Петерсон, номер p23.6: Урок 10. Число 9. Цифра 9
Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
В кошельке у Максима лежат монеты: одна 5 рублей, три по 2 рубля и четыре по 1 рублю. Какими способами он может заплатить за карандаш стоимостью 9 руб.?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Давай разберёмся, как Максим может набрать сумму 9 рублей из имеющихся у него монет. Сначала выпишем все монеты, которые есть в кошельке:
- 1 монета по 5 рублей;
- 3 монеты по 2 рубля;
- 4 монеты по 1 рублю.
Нам нужно подобрать такие комбинации этих монет, чтобы их общая сумма равнялась ровно 9 рублям. Будем перебирать варианты систематически, начиная с использования самой крупной монеты (5 рублей).
Шаг 1. Вариант с использованием монеты в 5 рублей
Если Максим берёт монету номиналом 5 рублей, то ему осталось доплатить: 9-5=4 руб.
Теперь нужно собрать 4 рубля из оставшихся монет (по 2 и по 1 рублю). Рассмотрим возможные способы:
- Способ А: Две монеты по 2 рубля. Сумма: 2+2=4. У Максима есть три такие монеты, так что этот вариант подходит.
Итого: 5+2+2=9 руб. - Способ Б: Одна монета по 2 рубля и две монеты по 1 рублю. Сумма: 2+1+1=4. У Максима достаточно таких монет.
Итого: 5+2+1+1=9 руб. - Способ В: Четыре монеты по 1 рублю. Сумма: 1+1+1+1=4. У Максима ровно четыре такие монеты.
Итого: 5+1+1+1+1=9 руб.
Шаг 2. Вариант без использования монеты в 5 рублей
Если Максим не использует монету в 5 рублей, то он должен собрать всю сумму 9 рублей только из монет по 2 и по 1 рублю.
Максимальная сумма, которую можно набрать из всех доступных мелких монет:
3×2+4×1=6+4=10 руб.Так как 10>9, такой способ возможен. Попробуем найти комбинацию:
- Возьмём все три монеты по 2 рубля: 2+2+2=6 руб.
Осталось доплатить: 9-6=3 руб.
Берём три монеты по 1 рублю: 1+1+1=3 руб.
Итого: 2+2+2+1+1+1=9 руб.
Можно ли получить 9 рублей другим набором без пятёрки? Например, взять две двойки (4 руб.), тогда нужно пять единиц, но у Максима всего четыре единицы. Значит, единственный вариант без пятёрки — это три двойки и три единицы.
Шаг 3. Проверка и итоговый список способов
Проверим каждый найденный способ, убедившись, что мы не превысили количество имеющихся монет:
| № способа | Состав монет | Проверка суммы | Достаточно ли монет? |
|---|---|---|---|
| 1 | Одна 5, две 2 | 5+2+2=9 | Да (есть 1 шт. 5, 3 шт. 2) |
| 2 | Одна 5, одна 2, две 1 | 5+2+1+1=9 | Да (есть 1 шт. 5, 3 шт. 2, 4 шт. 1) |
| 3 | Одна 5, четыре 1 | 5+1+1+1+1=9 | Да (есть 1 шт. 5, 4 шт. 1) |
| 4 | Три 2, три 1 | 2+2+2+1+1+1=9 | Да (есть 3 шт. 2, 4 шт. 1) |
Все четыре варианта верны и используют только те монеты, которые лежат в кошельке.
а) 5+2+2
б) 5+2+1+1
в) 5+1+1+1+1
г) 2+2+2+1+1+1
Задача на комбинаторику для 1 класса. Важно показать системный подход: сначала фиксируем крупную монету, затем подбираем мелкие. Затем рассматриваем случай без крупной монеты. Ключевое ограничение — количество монет каждого номинала.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p23.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p23.6?
Краткий ответ: а) 5 + 2 + 2 б) 5 + 2 + 1 + 1 в) 5 + 1 + 1 + 1 + 1 г) 2 + 2 + 2 + 1 + 1 + 1.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 1-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 10. Число 9. Цифра 9.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.