ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p57.31: Что узнали. чему научились

Сформулируем условие так, чтобы оно соответствовало данным:

• Первая машина проехала определённое расстояние.
• Вторая машина проехала на 2 м больше , чем первая.
• Расстояние между машинами составляет 5 м.

Вопрос задачи: Сколько метров проехала каждая машина? Или проще: Если первая машина проехала x метров, сколько проехала вторая? Но обычно в таких задачах спрашивают общее расстояние или разницу. Давайте составим классическую задачу на сравнение:

Задача: Первая машина проехала 3 м (предположим, это дано из контекста предыдущих задач или мы можем вывести это через разницу). Однако, если смотреть строго на условие «расстояние между машинами 5 м», то это разница пройденных путей, если они едут в одну сторону от одной точки старта. Но чаще всего в таких задачах для 2 класса подразумевается, что одна машина уже проехала какое-то расстояние, а другая — на 2 м больше, и их разделяет 5 м. Это противоречиво без дополнительных данных о старте. Давайте посмотрим на стандартную интерпретацию для 2 класса по теме «Что узнали». Обычно чертеж показывает две машины на дороге. Расстояние между ними 5 м. Вторая проехала на 2 м больше первой. Значит, первая проехала меньше. Разница в пути равна расстоянию между ними, только если они выехали одновременно из одной точки. Тогда S₂-S₁=5. Но по условию S₂=S₁+2. Получаем S₁+2-S₁=2≠5. Противоречие. Вероятно, чертеж показывает не одновременный старт, а текущее положение. Например, первая машина проехала 3 м, вторая проехала 5 м? Нет, тогда разница 2 м, а расстояние между ними 5 м? Не сходится. Давайте переосмыслим типичную задачу этого уровня. Часто бывает так: «Машины едут навстречу или в одну сторону». Если они едут в одну сторону из разных точек, или одна догоняет другую. Но есть более простая трактовка для 2 класса: У нас есть две величины. Одна больше другой на 2 м. А расстояние между объектами (машинами) 5 м. Возможно, вопрос в том, сколько проехала первая, если вторая проехала 7 м? Или наоборот. Посмотрим на ключевые слова: «Составь задачу... и реши её». Значит, мы сами выбираем недостающее число, кроме тех, что даны (5 м и 2 м). Пусть первая машина проехала 4 м. Тогда вторая проехала на 2 м больше: 4+2=6 м. Расстояние между ними будет 6-4=2 м. Но по чертежу 5 м. Значит, мои предположения неверны. Если расстояние между машинами 5 м, и вторая проехала на 2 м больше первой, то это возможно только если они выехали из разных мест или время движения разное. Для 2 класса обычно задачи проще. Может быть, речь идет о том, что первая машина проехала 5 м, а вторая на 2 м больше? Тогда вторая проехала 7 м. А расстояние между ними? Если они едут из одной точки, то 2 м. Если навстречу, то сумма. Давайте возьмем самый логичный вариант для составления задачи по такому краткому описанию: Условие: Первая машина проехала 5 м. Вторая машина проехала на 2 м больше первой. Сколько метров проехала вторая машина? (Здесь число 5 м взято как расстояние, которое проехала первая, либо как база для сравнения. Фраза «расстояние между машинами 5 м» может означать, что первая проехала 5 м, а вторая еще не начала или находится в начальной точке? Нет, это сложно). Попробуем другой вариант, который часто встречается в учебниках: «От двух домов навстречу друг другу выехали две машины. Когда они встретились, первая проехала 5 м, а вторая на 2 м больше. Каково расстояние между домами?» Это слишком много домыслов. Вернемся к тексту задания: «по чертежу (расстояние между машинами 5 м, вторая машина проехала на 2 м больше)». Скорее всего, на чертеже изображены две машины на прямой. Между ними стрелка с подписью 5 м. И подпись у второй машины: «проехала на 2 м больше». Это означает, что разность пройденных путей равна 2 м, но физическое расстояние между ними сейчас 5 м. Это возможно, если они выехали из разных точек. Однако, для ученика 2 класса задача должна решаться одним действием сложения или вычитания. Самый вероятный смысл: Нужно найти путь второй машины, зная путь первой. Но путь первой не дан явно числом, кроме как через связь с расстоянием. Давайте составим задачу так: Задача: Первая машина проехала 3 м. Вторая машина проехала на 2 м больше первой. Какое расстояние теперь между машинами, если они едут в одну сторону из одной точки? Ответ: 2 м. Но в условии сказано, что расстояние 5 м. Значит, нужно подобрать такое начальное расстояние или путь первой машины, чтобы разница была 2 м, а итоговое расстояние 5 м? Это невозможно при одновременном старте из одной точки. Единственный способ решить это для 2 класса — считать, что «расстояние между машинами 5 м» — это путь первой машины, а вторая проехала на 2 м больше. То есть первая проехала 5 м, вторая — 5+2=7 м. А фраза «расстояние между машинами» в скобках может относиться к тому, что первая машина находится в 5 м от старта, а вторая где-то дальше. Или же: Первая машина проехала 5 м. Вторая проехала на 2 м больше. Сколько проехала вторая? Решение: 5+2=7 м. Проверка: 7-5=2 м. Все сходится с частью условия «на 2 м больше». Число 5 использовано как путь первой. Составим задачу: Первая машина проехала 5 м. Вторая машина проехала на 2 м больше, чем первая. Сколько метров проехала вторая машина?

Известно:

• Путь первой машины: 5 м.
• Вторая машина проехала на 2 м больше.

Чтобы найти путь второй машины, нужно к пути первой прибавить разницу:

Вычислим, насколько путь второй машины больше пути первой:

Разница действительно составляет 2 м, что соответствует условию задачи.