ГДЗ по математике, 2 класс, Моро, номер p16.5: Что узнали. чему научились

Посмотрим на данные числа:

• 21 — это число, которое можно представить как сумму или произведение других чисел.
• 14 — также составное число.
• 8 — степень двойки (2³).
• 7 — простое число.

Заметим интересную связь: 21 делится на 7 (21:7=3), а 14 тоже делится на 7 (14:7=2). Также видно, что 21-14=7. Это подсказывает нам, какие равенства можно составить.

Нам нужно составить два верных равенства . Используем найденные связи:

1. Так как 21-14=7, то первое равенство может быть таким: 21-14=7 Проверка: 21-14 действительно равно 7. Число 8 здесь не участвует, но в условии сказано «используя числа...», обычно подразумевается использование всех или части для разных примеров. Однако, чтобы использовать все числа логично, попробуем найти другое сочетание. Давайте посмотрим на сложение. Есть ли пара чисел, дающая третье? 7+8=15 (нет такого числа). 14+8=22 (близко к 21, но нет). 21-8=13 (нет). Попробуем умножение или деление. 21:7=3 (числа 3 нет). 14:7=2 (числа 2 нет). Вернемся к вычитанию и сложению. Может быть, равенства будут включать все числа? Например, 21-14=8-? Нет. Часто в таких заданиях допускается использование подмножества чисел для каждого конкретного равенства, либо требуется составить выражения, где используются все числа вместе. Попробуем составить равенства, используя все четыре числа одновременно. Вариант 1: 21-14=7. Здесь использованы три числа. Осталось число 8. Можно ли включить его? Нет, если мы хотим строгое равенство с этими четырьмя числами. Давайте поищем другие комбинации. 21-8=13 (нет). 14-8=6 (нет). 21+7=28 (нет). Может быть, неравенства помогут понять структуру? Но сначала равенства. А что если использовать скобки? (21-14)×...? Давайте посмотрим внимательнее. Возможно, я упустил простую связь. 21 и 14 кратны 7. 8 стоит особняком. Если задание требует использовать все числа в каждом равенстве, то это сложно. Обычно формулировка «Используя числа..., составьте...» означает, что нужно взять эти числа за основу. Часто допустимо составлять разные примеры из этих чисел. Составим первое равенство из трех чисел: 21-14=7 Это верно. Теперь второе равенство. Нам осталось число 8. Как его задействовать? Или составить новое равенство из тех же чисел по-другому? Можно ли составить равенство вида A+B=C+D? 21+7=28 14+8=22 Не равны. 21+8=29 14+7=21 Не равны. 14+7=21 21+8=29 Попробуем разность: 21-8=13 14-7=7 21-7=14 14-8=6 О! Мы нашли еще одно верное равенство из трех чисел: 21-7=14 Это верно, так как 21-7 действительно равно 14. Итак, у нас есть два верных равенства: 1) 21-14=7 2) 21-7=14 (Оба используют числа из набора, хотя и не все сразу в одном примере. Это стандартная практика для начальной школы, если не указано «в каждом равенстве использовать все числа»).) Но давайте проверим, можно ли составить равенство со всеми числами. 21-14-7=0 (не 8) 21-14+7=14 (не 8) 14+7-21=0 Похоже, идеальных равенств вида A+B=C+D из этих чисел нет. Поэтому будем считать, что достаточно составить любые верные равенства из данных чисел. Еще один вариант равенства, если разрешено повторное использование или комбинирование: Можно ли получить 8? Нет. Давайте зафиксируем два простых верных равенства: 1. 21-14=7 2. 21-7=14

Теперь нужно составить два верных неравенства . Неравенство показывает, какое число больше или меньше другого. У нас есть числа 21,14,8,7. Расположим их по возрастанию: 7<8<14<21.

Мы можем сравнить любые две пары чисел. Вот несколько вариантов:

1. Сравним самое большое и самое маленькое: 21>7 Это верно.
2. Сравним средние значения: 14>8 Это тоже верно.

Также можно составить более сложные неравенства, включающие действия, например: 21-14<8 Проверка: 21-14=7, а 7<8. Это верно. 14+7>21 Проверка: 14+7=21, а 21 не больше 21 (это равенство). Значит, это неравенство неверно (строгое). 14+8>21 Проверка: 14+8=22, а 22>21. Это верно.

Для ответа выберем самые простые и очевидные неравенства, использующие данные числа напрямую или через одну операцию.

Неравенство 1: 21>14

Неравенство 2: 8>7

Или, чтобы показать разнообразие операций: Неравенство 1: 21-14<8 (так как 7<8)

Неравенство 2: 14+8>21 (так как 22>21)

Проверим наши варианты:

• Равенства:
  1) 21-14=7. Левая часть: 21-14=7. Правая часть: 7. Верно.
  2) 21-7=14. Левая часть: 21-7=14. Правая часть: 14. Верно.
• Неравенства:
  1) 21>14. Число 21 действительно больше числа 14. Верно.
  2) 8>7. Число 8 действительно больше числа 7. Верно.

Все условия выполнены: использованы заданные числа, составлены 2 равенства и 2 неравенства.