ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p104.6: Готовимся к олимпиаде
Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.
Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026
Условие
Начерти прямоугольник с периметром 12 см и с наибольшей площадью.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
План решения:
- Вспомним формулу периметра прямоугольника: P=2(a+b), где a и b — длины сторон.
- Известно, что из всех прямоугольников с одинаковым периметром наибольшую площадь имеет квадрат (то есть тот случай, когда стороны равны).
- Найдём сторону квадрата, а затем вычислим его площадь.
Вычисление:
- Периметр равен 12 см. Найдём сумму двух соседних сторон (длину и ширину): a+b=12:2=6(см)
- Чтобы площадь была наибольшей, стороны должны быть равны (a=b). Значит, каждая сторона равна: a=b=6:2=3(см) Таким образом, нам нужно начертить квадрат со стороной 3 см.
- Вычислим площадь этого квадрата: S=3·3=9(см2)
Проверка:
Сравним с другими возможными целочисленными сторонами, сумма которых равна 6 см:
| Сторона a (см) | Сторона b (см) | Периметр P (см) | Площадь S (см²) |
|---|---|---|---|
| 1 | 5 | 2(1+5)=12 | 1·5=5 |
| 2 | 4 | 2(2+4)=12 | 2·4=8 |
| 3 | 3 | 2(3+3)=12 | 3·3=9 |
Действительно, при сторонах 3 см и 3 см площадь максимальна и равна 9 см². Ответ верен.
Нужно начертить квадрат со стороной 3 см.
Его площадь будет наибольшей и составит 9 см².
Задача на оптимизацию для 3 класса. Ключевой момент: среди всех прямоугольников с фиксированным периметром максимальную площадь имеет квадрат. Ученик должен вывести это перебором или знанием свойства. Решение разбито на логические шаги: нахождение полупериметра, деление пополам для получения стороны квадрата, расчет площади и проверка через таблицу вариантов.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p104.6 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p104.6?
Краткий ответ: Нужно начертить квадрат со стороной 3 см. Его площадь будет наибольшей и составит 9 см².
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Готовимся к олимпиаде.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.