ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p71.3

План решения:

Чтобы узнать количество монет сдачи, нужно сначала определить сумму сдачи. Сдача равна разности между уплаченной суммой (100 р.) и стоимостью купленных булочек. Стоимость булочек зависит от их количества: если мальчик купил n булочек по 17 р., то он заплатил за товар 17·n рублей.

Так как сдача выдана только пятирублёвыми монетами, сумма сдачи должна делиться на 5 без остатка. Это значит, что стоимость покупки (17·n) тоже должна давать такой остаток при делении на 5, чтобы после вычитания из 100 результат был кратен 5. Поскольку 100 делится на 5, то и произведение 17·n должно делиться на 5.

Вычисление:

Число 17 не делится на 5. Чтобы произведение 17·n делилось на 5, множитель n (количество булочек) должен делиться на 5.

Найдём возможные значения n:

• Если n=5, то стоимость покупки: 17·5=85 р. Сдача: 100-85=15 р. Количество монет по 5 р.: 15:5=3 монеты.
• Если n=10, то стоимость покупки: 17·10=170 р. Но у мальчика было только 100 р., поэтому купить 10 булочек он не мог.

Других вариантов нет, так как следующее число, кратное 5, это уже 10, а оно слишком велико для суммы в 100 рублей.

Проверка:

Мальчик купил 5 булочек. Каждая стоит 17 рублей. Всего потратил: 5·17=85 рублей. Заплатил 100 рублей, значит, сдача составила: 100-85=15 рублей. Сдачу выдали пятирублёвыми монетами: 15:5=3 монеты. Условие выполнено верно.