ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p72.5

План решения:

В этой задаче важно понять, что мы не знаем точного порядка зверей на тропинке. Заяц находится в центре внимания, так как от него измеряются расстояния до волка и лисы. Возможны два основных случая расположения: когда волк и лиса находятся по разные стороны от зайца, и когда они находятся с одной стороны от зайца. Мы рассмотрим оба варианта и вычислим расстояние между лисой и волком для каждого из них.

Вычисление:

Случай 1: Волк и лиса по разные стороны от зайца.

Представим прямую линию. Пусть заяц бежит посередине. Если волк бежит впереди зайца на 7 м, а лиса — позади зайца на 4 м (или наоборот), то чтобы найти расстояние между волком и лисой, нужно сложить эти два отрезка.

В этом случае порядок бега может быть таким: Волк — Заяц — Лиса или Лиса — Заяц — Волк .

Случай 2: Волк и лиса с одной стороны от зайца.

Теперь представим, что и волк, и лиса бегут, например, впереди зайца. Расстояние от зайца до волка 7 м, а до лисы 4 м. Так как 7>4, значит, лиса находится ближе к зайцу, чем волк. Чтобы найти расстояние между ними, нужно из большего расстояния вычесть меньшее.

В этом случае порядок бега будет таким: Заяц — Лиса — Волк (если они бегут вперёд) или Волк — Лиса — Заяц (если они бегут назад относительно направления движения).

Проверка и третий случай:

Мы рассмотрели два геометрических положения точек на прямой. Третий случай, который нужно «придумать», обычно подразумевает проверку понимания того, что вариантов всего два принципиально разных (сумма или разность). Однако, если требуется именно новый вариант чертежа, можно рассмотреть ситуацию, когда кто-то из зверей меняет направление, но в рамках статичной картинки на тропинке возможны только два взаимных расположения относительно центрального объекта (зайца).

Часто в таких задачах под «третьим случаем» понимают просто другой вариант порядка в одном из двух случаев (например, зеркальное отражение), либо ошибку в условии учебника, где подразумевается, что ученик должен сам выбрать один из двух реальных случаев и обосновать его. Но строго математически на прямой линии при фиксированных расстояниях от центральной точки существует только два значения расстояния между крайними точками: сумма и разность.

Если же требовалось придумать задачу с другими числами, то это выходит за рамки данного условия. Исходя из текста «определить порядок... для двух случаев на рисунке, а также придумать третий случай», скорее всего, имеется в виду, что ученик должен нарисовать схему для одного из полученных ответов и предложить свою интерпретацию порядка бега (кто кого обгоняет), но физическое расстояние останется одним из двух найденных (11 м или 3 м).

Давайте оформим ответ для двух основных математических случаев.