3 класс Странички для любознательных

ГДЗ по математике, 3 класс, Моро, номер p58.3

Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное — Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.

Вера Лапина, учитель математики Шпаргача обновлено 8 сентября 2026

← p58.2 p59.1 →

Условие

Вычислительная машина работает по схеме: если входное число делится на 3 без остатка, то выполняется операция (вход : 3 + 8), иначе выполняется операция (вход · 3 - 5).

а) Какое число получится на выходе из машины, если в неё ввести число 5; 2; 10; 14; 18; 42?

б) Какое число ввели в машину, если на выходе из машины получили число 13; 46?

в) Построй свою вычислительную машину, похожую на эту, но с другими числами. Поработай на ней.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

План решения:

Разберём алгоритм работы машины: проверяем делимость на 3. Если делится — считаем по формуле x:3+8. Если не делится — считаем по формуле x·3-5.
Для пункта 1 подставим каждое число в нужную ветку алгоритма и вычислим результат.
Для пункта 2 решим обратные задачи: предположим, что число делилось на 3, найдём вход; затем предположим, что не делилось, найдём вход. Проверим, какое из допущений верно.

Вычисления для пункта 1:

Вход 5 . Число 5 не делится на 3 без остатка (5:3=1 ост. 2). Применяем вторую операцию: 5·3-5=15-5=10 На выходе: 10 .
Вход 2 . Число 2 не делится на 3. Применяем вторую операцию: 2·3-5=6-5=1 На выходе: 1 .
Вход 10 . Число 10 не делится на 3 (10:3=3 ост. 1). Применяем вторую операцию: 10·3-5=30-5=25 На выходе: 25 .
Вход 14 . Число 14 не делится на 3 (14:3=4 ост. 2). Применяем вторую операцию: 14·3-5=42-5=37 На выходе: 37 .
Вход 18 . Число 18 делится на 3 без остатка (18:3=6). Применяем первую операцию: 18:3+8=6+8=14 На выходе: 14 .
Вход 42 . Число 42 делится на 3 без остатка (42:3=14). Применяем первую операцию: 42:3+8=14+8=22 На выходе: 22 .

Вычисления для пункта 2 (обратная задача):

Чтобы найти входное число, нужно рассмотреть оба случая и проверить, подходит ли полученный ответ под условие этого случая.

Случай А: Выходное число 13.

Предположим, входное число делилось на 3. Тогда оно было получено так: (x:3)+8=13. Решаем уравнение: x:3=13-8 x:3=5 x=5·3=15 Проверка: Делится ли 15 на 3? Да, 15:3=5. Значит, это решение подходит.
Предположим, входное число НЕ делилось на 3. Тогда оно было получено так: (x·3)-5=13. Решаем уравнение: x·3=13+5 x·3=18 x=18:3=6 Проверка: Делится ли 6 на 3? Да, 6:3=2. Но мы предполагали, что число НЕ делится на 3. Противоречие. Это решение не подходит.

Ответ для выхода 13: ввели число 15 .

Случай Б: Выходное число 46.

Предположим, входное число делилось на 3. Уравнение: (x:3)+8=46. x:3=46-8 x:3=38 x=38·3=114 Проверка: Делится ли 114 на 3? Сумма цифр 1+1+4=6, делится на 3. Да. Решение подходит.
Предположим, входное число НЕ делилось на 3. Уравнение: (x·3)-5=46. x·3=46+5 x·3=51 x=51:3=17 Проверка: Делится ли 17 на 3? Нет (17:3=5 ост. 2). Предположение верно. Решение подходит.

Здесь два возможных ответа: могли ввести число 114 или число 17 .

Пункт 3: Творческое задание

Пример своей машины:

Если входное число чётное, то выполняется операция (вход : 2 + 10), иначе выполняется операция (вход · 2 - 3).

Работа на ней:

Введём число 8 (чётное): 8:2+10=4+10=14.
Введём число 5 (нечётное): 5·2-3=10-3=7.

Ответ

а) 10

б) 1

в) 25

г) 37

д) 14

е) 22 2) а) 15; б) 114 или 17 3) Пример: если чётное -> /2+10, если нечётное -> *2-3. Вход 8 -> выход 14.

В пункте 2 важно показать проверку условий делимости для найденных корней. Для выхода 46 существуют два корректных входных числа, так как оба удовлетворяют своим условиям ветвления.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p58.3 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p58.3?

Краткий ответ: 1) а) 10; б) 1; в) 25; г) 37; д) 14; е) 22 2) а) 15; б) 114 или 17 3) Пример: если чётное -> /2+10, если нечётное -> *2-3. Вход 8 -> выход 14.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: учебник: в 2 частях; 14-е издание, переработанное», Моро М.И., Бантова М.А., Бельтюкова Г.В. и др.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Странички для любознательных.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.