3 класс Задачи на приведение к единице

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p25.10: Задачи на приведение к единице

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

а) Пользуясь числовым лучом (шаг 12), составь множество двузначных чисел, кратных 12. б) Выполни деление с остатком: 37:12, 50:12, 68:12, 75:12, 99:12. в) Выучи двузначные числа, кратные 12.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

В этой задаче мы будем работать с числовым лучом и делением на 12. Наша цель — найти все двузначные числа, которые делятся на 12 без остатка, то есть являются кратными числу 12.

Шаг 1. Построение числового луча и поиск кратных (пункт а)

Представим себе числовой луч, где каждая точка соответствует целому числу. Шаг по этому лучу равен 12. Это значит, что от любой точки мы можем перейти в следующую, прибавив 12.

Начнём с нуля и будем прибавлять 12, пока не выйдем за пределы двузначных чисел (числа от 10 до 99):

  • 0+12=12 (двузначное число);
  • 12+12=24 (двузначное число);
  • 24+12=36 (двузначное число);
  • 36+12=48 (двузначное число);
  • 48+12=60 (двузначное число);
  • 60+12=72 (двузначное число);
  • 72+12=84 (двузначное число);
  • 84+12=96 (двузначное число);
  • 96+12=108 (трёхзначное число, останавливаемся).

Таким образом, множество двузначных чисел, кратных 12: {12;24;36;48;60;72;84;96}.

Шаг 2. Деление с остатком (пункт б)

Теперь выполним деление заданных чисел на 12. Вспомним правило: делимое = делитель × неполное частное + остаток, причём остаток должен быть меньше делителя (r<12).

  1. 37:12 . Ближайшее меньшее кратное 12 — это 36 (12·3=36). Остаток: 37-36=1. Ответ: 37:12=3 (ост. 1).
  2. 50:12 . Ближайшее меньшее кратное 12 — это 48 (12·4=48). Остаток: 50-48=2. Ответ: 50:12=4 (ост. 2).
  3. 68:12 . Ближайшее меньшее кратное 12 — это 60 (12·5=60) или 72 (12·6=72, но оно больше). Берем 60. Остаток: 68-60=8. Ответ: 68:12=5 (ост. 8).
  4. 75:12 . Ближайшее меньшее кратное 12 — это 72 (12·6=72). Остаток: 75-72=3. Ответ: 75:12=6 (ост. 3).
  5. 99:12 . Ближайшее меньшее кратное 12 — это 96 (12·8=96). Остаток: 99-96=3. Ответ: 99:12=8 (ост. 3).
Шаг 3. Проверка и запоминание (пункт в)

Проверим правильность деления умножением:

  • 3·12+1=36+1=37;
  • 4·12+2=48+2=50;
  • 5·12+8=60+8=68;
  • 6·12+3=72+3=75;
  • 8·12+3=96+3=99.

Все результаты верны. Для пункта «в» рекомендуется записать найденный ряд чисел из шага 1 и повторять его до автоматизма: 12,24,36,48,60,72,84,96. Знание этих чисел поможет быстро находить остатки при делении на 12.

Ответ

а) {12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96}

б) 37 : 12 = 3 (ост. 1); 50 : 12 = 4 (ост. 2); 68 : 12 = 5 (ост. 8); 75 : 12 = 6 (ост. 3); 99 : 12 = 8 (ост. 3) в) Числа: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96

Задача направлена на закрепление навыков работы с таблицей умножения на 12 и понятием 'кратное'. Пункт а) требует последовательного сложения. Пункт б) проверяет умение подбирать ближайшее меньшее кратное для нахождения частного и остатка. Пункт в) является мнемоническим.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер p25.10 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании p25.10?

Краткий ответ: а) 12; 24; 36; 48; 60; 72; 84; 96 б) 37 : 12 = 3 (ост. 1); 50 : 12 = 4 (ост. 2); 68 : 12 = 5 (ост. 8); 75 : 12 = 6 (ост. 3); 99 : 12 = 8 (ост. 3) в) Числа: 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Задачи на приведение к единице.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Кирилл Панов, редактор математических решений Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.