ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p26.12: Урок 8. Задачи на приведение к единице
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Надежда Фомина, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Сравнить выражения: y+205 и 502+y; x-315 и x-415; c:38 и c:46; m·3 и m:3; 48-t и 200-t; 512:d и 312:d.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нам нужно сравнить два выражения, не вычисляя их точное значение. Для этого будем рассуждать логически: посмотрим на компоненты действий (слагаемые, уменьшаемое, делитель и т.д.) и определим, какое из выражений будет больше или меньше при одном и том же значении буквы.
Шаг 1. Сравнение сумм y+205 и 502+y
Оба выражения являются суммами. В первой сумме одно слагаемое равно 205, а во второй — 502. Второе слагаемое в обоих случаях одинаково (y).
Если к одному и тому же числу прибавить разные числа, то сумма будет больше там, где прибавляемое число больше.
Так как 205<502, то и вся сумма y+205 меньше суммы 502+y.
Ответ: y+205<502+y
Шаг 2. Сравнение разностей x-315 и x-415
Здесь мы вычитаем из одного и того же числа x разные числа.
Чем больше число вычтем, тем меньше останется результат. То есть, если вычитать меньшее число, разность будет больше.
Сравниваем вычитаемые: 315<415.
Значит, разность x-315 будет больше, чем x-415.
Ответ: x-315>x-415
Шаг 3. Сравнение частных c:38 и c:46
Мы делим одно и то же число c на разные делители.
При делении одного и того же числа на разные делители, частное будет больше там, где делитель меньше (так как мы «режем» число на более крупные куски).
Сравниваем делители: 38<46.
Значит, частное c:38 больше частного c:46.
Ответ: c:38>c:46
Шаг 4. Сравнение произведения и частного m·3 и m:3
Рассмотрим первое выражение: m·3. Это значит, что число m увеличиваем в 3 раза.
Рассмотрим второе выражение: m:3. Это значит, что число m уменьшаем в 3 раза.
Любое положительное число m (в задачах для 3 класса обычно подразумевается натуральное число) при умножении на 3 становится больше исходного, а при делении на 3 — меньше исходного.
Следовательно, произведение всегда больше частного для одного и того же множителя/делимого m.
Ответ: m·3>m:3
Шаг 5. Сравнение разностей 48-t и 200-t
Здесь мы вычитаем одно и то же число t из разных уменьшаемых.
Если вычитать одно и то же число из большего числа, то результат (разность) будет больше.
Сравниваем уменьшаемые: 48<200.
Значит, разность 48-t меньше разности 200-t.
Ответ: 48-t<200-t
Шаг 6. Сравнение частных 512:d и 312:d
Мы делим разные числа на один и тот же делитель d.
Если делить на одно и то же число, то частное будет больше там, где делимое больше.
Сравниваем делимые: 512>312.
Значит, частное 512:d больше частного 312:d.
Ответ: 512:d>312:d
а) y+205x-415
в) c:38>c:46
г) m·3>m:3
д) 48-t312:d
Для каждого пункта применено свойство монотонности арифметических действий: 1. Сумма возрастает с ростом слагаемого. 2. Разность убывает с ростом вычитаемого. 3. Частное убывает с ростом делителя. 4. Произведение (при множителе > 1) больше частного (на тот же множитель). 5. Разность возрастает с ростом уменьшаемого. 6. Частное возрастает с ростом делимого.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p26.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p26.12?
Краткий ответ: а) y + 205 x - 415 в) c : 38 > c : 46 г) m · 3 > m : 3 д) 48 - t 312 : d.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 8. Задачи на приведение к единице.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.