ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p76.10: Урок 26. Сложение и вычитание многозначных чисел
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Алексей Широков, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Какие трёхзначные числа можно составить из цифр 0,3,5, если цифры в записи числа
а) не повторяются
б) могут повторяться? Сколько таких чисел?
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В этом задании нужно найти количество трёхзначных чисел, которые можно составить из цифр 0, 3 и 5. Вспомним важное правило: в записи трёхзначного числа первая цифра (сотни) не может быть равна нулю. Если на первом месте стоит 0, то число становится двузначным или однозначным.
Шаг 1. Разберём пункт а): цифры не повторяются
Составим все возможные варианты, рассуждая по порядку разрядов.
- Разряд сотен: сюда нельзя поставить 0. Значит, у нас есть выбор только между цифрами 3 и 5. Всего 2 варианта для первой позиции.
- Разряд десятков: после того как мы выбрали цифру для сотен, она уже использована и повторяться не может. Оставшиеся две цифры свободны. Например, если сотни — это 3, то десятки могут быть 0 или 5. Всего 2 варианта.
- Разряд единиц: две цифры уже заняты предыдущими разрядами. Остаётся ровно одна свободная цифра. Всего 1 вариант.
Чтобы узнать общее количество таких чисел, перемножим количество вариантов для каждого разряда:
2·2·1=4Давайте выпишем эти числа для проверки:
- Если сотни 3: получаем числа 305 и 350.
- Если сотни 5: получаем числа 503 и 530.
Итого получилось 4 числа.
Шаг 2. Разберём пункт б): цифры могут повторяться
Теперь условия изменились: одну и ту же цифру можно использовать несколько раз в одном числе. Но запрет на ноль в начале числа остаётся прежним.
- Разряд сотен: снова исключаем 0. Можно выбрать любую из двух цифр: 3 или 5. Всего 2 варианта.
- Разряд десятков: так как цифры могут повторяться, нам доступны все три исходные цифры: 0, 3 и 5. Выбор не ограничен предыдущим шагом. Всего 3 варианта.
- Разряд единиц: аналогично десяткам, здесь тоже можно поставить любую из трёх цифр (0, 3 или 5). Всего 3 варианта.
Вычислим общее количество чисел, перемножив варианты выбора для каждого разряда:
2·3·3=18Для наглядности можно представить структуру этих чисел. Для каждой выбранной сотни (например, 3) существует 9 комбинаций последних двух цифр (00,03,05,30,33,35,50,53,55). Так как сотен всего два вида (3 и 5), то 9+9=18.
а) 4 числа
б) 18 чисел
Решение основано на комбинаторном правиле умножения. Ключевой момент — различие в количестве вариантов для разрядов при условии 'без повторов' и 'с повторами', а также обязательное исключение нуля из старшего разряда.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p76.10 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p76.10?
Краткий ответ: а) 4 числа б) 18 чисел.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 26. Сложение и вычитание многозначных чисел.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.