ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p78.12: Урок 27. Решение задач
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Вера Лапина, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Составь множество двузначных чисел, в записи которых используются только цифры 2, 5 и 8. Найди пересечение этого множества с множеством чётных чисел.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Для решения задачи нам нужно сначала составить множество всех двузначных чисел, которые можно записать, используя только цифры 2, 5 и 8. Затем найдём пересечение этого множества с множеством чётных чисел.
Шаг 1. Составление множества двузначных чисел
Двузначное число состоит из десятков и единиц. Поскольку в записи используются только цифры 2, 5 и 8, то на месте десятков может стоять любая из этих трёх цифр, и на месте единиц также может стоять любая из этих трёх цифр.
Перечислим все возможные варианты:
- Если в разряде десятков стоит 2: числа 22, 25, 28.
- Если в разряде десятков стоит 5: числа 52, 55, 58.
- Если в разряде десятков стоит 8: числа 82, 85, 88.
Таким образом, первое множество (назовём его A) содержит 9 элементов: A={22;25;28;52;55;58;82;85;88}.
Шаг 2. Определение чётных чисел во множестве A
Число является чётным, если оно делится на 2 без остатка. Признак делимости на 2: число чётно, если его последняя цифра (цифра единиц) равна 0, 2, 4, 6 или 8.
Проверим каждое число из множества A:
- 22 — оканчивается на 2, значит, чётное.
- 25 — оканчивается на 5, значит, нечётное.
- 28 — оканчивается на 8, значит, чётное.
- 52 — оканчивается на 2, значит, чётное.
- 55 — оканчивается на 5, значит, нечётное.
- 58 — оканчивается на 8, значит, чётное.
- 82 — оканчивается на 2, значит, чётное.
- 85 — оканчивается на 5, значит, нечётное.
- 88 — оканчивается на 8, значит, чётное.
Шаг 3. Нахождение пересечения множеств
Пересечение множества A и множества чётных чисел (E) — это множество чисел, которые принадлежат одновременно и A, и E. То есть это те числа из нашего списка, которые являются чётными.
Из проверки на шаге 2 мы видим, что чётными являются числа: 22, 28, 52, 58, 82, 88.
Запишем итоговое множество:
A∩E={22;28;52;58;82;88}.Множество двузначных чисел: {22; 25; 28; 52; 55; 58; 82; 85; 88}
Пересечение с множеством чётных чисел: {22; 28; 52; 58; 82; 88}
В условии требуется составить множество и найти пересечение. Все возможные комбинации двух цифр из набора {2, 5, 8} дают 9 чисел. Чётность определяется по последней цифре. В наборе {2, 5, 8} чётными являются 2 и 8, поэтому числа, оканчивающиеся на 5, исключаются.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p78.12 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p78.12?
Краткий ответ: Множество двузначных чисел: 22; 25; 28; 52; 55; 58; 82; 85; 88 Пересечение с множеством чётных чисел: 22; 28; 52; 58; 82; 88.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 27. Решение задач.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.