ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер p98.9: Урок 36. Деление на 10, 100, 1000
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Роман Жуков, методист по математике Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Найди периметр и площадь закрашенной фигуры (Г-образная). Сравни их с периметром и площадью прямоугольника ABCD. Размеры: верхняя левая часть шириной 4 дм и высотой 2 дм вырезана из угла; нижняя часть имеет высоту 3 дм; правая вертикальная сторона состоит из отрезков 5 дм (верх) и неизвестного низа; общая ширина основания не указана явно, но складывается из 4 дм и 5 дм.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
Решение задачи
Шаг 1. Анализ размеров фигуры и восстановление чертежа
Чтобы найти периметр и площадь Г-образной фигуры, нужно определить длины всех её сторон. Исходя из условия:
- Общая ширина основания складывается из ширины вырезанной части (4 дм) и ширины правой вертикальной полосы (5 дм). Значит, общая ширина равна 4+5=9 дм.
- Общая высота состоит из высоты вырезанного угла (2 дм) и высоты нижней части (3 дм). Значит, общая высота равна 2+3=5 дм.
- Правая вертикальная сторона имеет длину 5 дм (это полная высота).
- Левая нижняя горизонтальная часть имеет ширину 4 дм (так как сверху вырезано 4 дм, а всего ширина 9 дм? Нет, давайте посмотрим на структуру "Г". Обычно "Г" — это прямоугольник с вырезанным углом. Если вырезана верхняя левая часть шириной 4 и высотой 2, то:
- Верхняя горизонтальная сторона оставшейся части (справа от выреза) будет иметь длину: Общая ширина (9) - Ширина выреза (4) = 5 дм.
- Внутренняя вертикальная сторона (граница выреза) имеет высоту 2 дм.
- Нижняя горизонтальная сторона всей фигуры равна общей ширине: 9 дм.
- Левая вертикальная сторона (нижняя часть) равна высоте нижней части: 3 дм.
Проверим замкнутость контура по вертикали справа: Верхняя правая часть не указана явно как отдельный отрезок в условии про "правую сторону", но сказано "правая вертикальная сторона состоит из отрезков 5 дм (верх)...". Это немного противоречиво с тем, что общая высота 5. Скорее всего, имеется в виду, что правая сторона целиком равна 5 дм. А фраза "состоит из отрезков..." может относиться к внутренним границам или быть неточностью пересказа. Будем исходить из стандартной геометрии Г-образной фигуры, образованной вырезанием угла 4×2 из прямоугольника 9×5.
Шаг 2. Вычисление периметра закрашенной фигуры
Периметр — это сумма длин всех внешних сторон фигуры. Обойдем фигуру по часовой стрелке, начиная с левого нижнего угла:
- Левая нижняя вертикальная сторона: 3 дм.
- Нижняя горизонтальная сторона (основание): 9 дм.
- Правая вертикальная сторона: 5 дм.
- Верхняя горизонтальная сторона (часть справа от выреза): 5 дм (так как общая ширина 9, а слева вырезано 4, то 9-4=5).
- Внутренняя вертикальная сторона (граница выреза сверху вниз): 2 дм.
- Внутренняя горизонтальная сторона (граница выреза справа налево): 4 дм.
Примечание: Для таких фигур (прямоугольник с вырезанным углом) периметр часто равен периметру исходного прямоугольника, если вырез находится в углу. Проверим для прямоугольника ABCD: PABCD=2·(9+5)=28 дм. Совпадает.
Шаг 3. Вычисление площади закрашенной фигуры
Площадь можно найти двумя способами:
Способ 1: Вычитание из большого прямоугольника.
Площадь исходного прямоугольника ABCD со сторонами 9 дм и 5 дм:
SABCD=9·5=45 дм²Площадь вырезанного угла (прямоугольник 4 дм на 2 дм):
Sвырез =4·2=8 дм²Площадь закрашенной фигуры:
Sфиг =45-8=37 дм²Способ 2: Разбиение на два прямоугольника.
Разобьем фигуру на нижний прямоугольник (9×3) и верхний правый прямоугольник (5×2). * Нижний: 9·3=27 дм². * Верхний: 5·2=10 дм². * Итого: 27+10=37 дм².
Шаг 4. Сравнение с прямоугольником ABCD
Мы уже нашли параметры полного прямоугольника ABCD (размеры 9 дм × 5 дм):
- Периметр PABCD=28 дм.
- Площадь SABCD=45 дм².
Сравниваем с параметрами закрашенной Г-образной фигуры:
- Периметры равны : 28 дм =28 дм.
- Площадь закрашенной фигуры меньше площади прямоугольника: 37 дм² <45 дм².
Периметр фигуры: 28 дм.
Площадь фигуры: 37 дм².
Сравнение: Периметры равны, площадь фигуры меньше площади прямоугольника.
Задача требует восстановления геометрических размеров из текстового описания. Ключевой момент — понимание того, что 'общая ширина' и 'общая высота' определяются суммой частей. Периметр Г-образной фигуры, полученной вырезанием угла из прямоугольника, совпадает с периметром исходного прямоугольника, так как длина ломаной границы выреза равна сумме соответствующих сторон угла. Площадь же уменьшается на площадь вырезанного участка.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер p98.9 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании p98.9?
Краткий ответ: Периметр фигуры: 28 дм. Площадь фигуры: 37 дм². Сравнение: Периметры равны, площадь фигуры меньше площади прямоугольника.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Урок 36. Деление на 10, 100, 1000.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.