ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 20: Повторение
Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.
Екатерина Новикова, редактор математических решений Шпаргача обновлено 12 сентября 2026
Условие
Вычисли длину неизвестного отрезка, используя взаимосвязь между частью и целым.
а) Отрезок AD=18 см, AB=6 см, CD=9 см, найти BC.
б) Отрезок AD=36 мм, AB=23 мм, CD=29 мм, найти пересечение (длину BC).
в) Отрезок AD неизвестен, части AB=7 дм, BC=14 дм, CD=16 дм.
г) Отрезок AD=48 м, AB=34 м, BC=6 м, найти CD.
Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.
Пошаговое решение
В задачах на отрезки мы используем принцип: длина всего отрезка равна сумме длин его частей. Если точки A,B,C,D расположены на одной прямой в указанном порядке, то справедливо равенство AD=AB+BC+CD. Чтобы найти неизвестную часть, нужно из целого вычесть все известные части или сложить известные части, если ищем целое.
Шаг 1. Решение пункта а)
Дано: AD=18 см, AB=6 см, CD=9 см. Нужно найти BC.
Так как AD состоит из трёх частей (AB, BC и CD), то для нахождения средней части BC вычтем из всей длины AD длины крайних частей:
BC=AD-AB-CD BC=18-6-9=3Ответ: длина отрезка BC равна 3 см.
Шаг 2. Решение пункта б)
Дано: AD=36 мм, AB=23 мм, CD=29 мм. Нужно найти BC.
Здесь возникает интересная ситуация. Сумма известных частей AB и CD больше длины всего отрезка AD: 23+29=52 мм, что больше 36 мм. Это означает, что отрезки AB и CD перекрываются, и их общая часть — это и есть искомый отрезок BC (или точка пересечения, если бы она была одна, но здесь речь о длине перекрытия).
Формула для длины перекрытия двух отрезков внутри общего отрезка:
BC=AB+CD-AD BC=23+29-36=52-36=16Ответ: длина пересечения (отрезка BC) равна 16 мм.
Шаг 3. Решение пункта в)
Дано: AB=7 дм, BC=14 дм, CD=16 дм. Нужно найти AD.
В этом случае нам известны все три части, составляющие целый отрезок AD. Чтобы найти длину целого, нужно сложить длины всех частей:
AD=AB+BC+CD AD=7+14+16=37Ответ: длина отрезка AD равна 37 дм.
Шаг 4. Решение пункта г)
Дано: AD=48 м, AB=34 м, BC=6 м. Нужно найти CD.
Мы знаем всю длину AD и две её части (AB и BC). Чтобы найти третью часть CD, вычтем из целого сумму известных частей:
CD=AD-(AB+BC) CD=48-(34+6)=48-40=8Ответ: длина отрезка CD равна 8 м.
а) 3 см
б) 16 мм
в) 37 дм
г) 8 м
В пункте б) важно объяснить ученикам концепцию перекрытия отрезков. Обычно в 3 классе рассматривают непересекающиеся части, но условие задачи с числами 23+29>36 явно указывает на пересечение. Формула BC=AB+CD-AD является стандартной для нахождения длины общей части двух отрезков, лежащих на одной прямой.
Как решение?
Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.
У вас другое условие?
Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.
Частые вопросы
Это точный номер 20 из моего учебника?
Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.
Какой ответ в задании 20?
Краткий ответ: а) 3 см б) 16 мм в) 37 дм г) 8 м.
Как пользоваться этим разбором?
Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.
Какой учебник имеется в виду?
«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.
Можно ли списать ответ без решения?
Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.