3 класс Повторение

ГДЗ по математике, 3 класс, Петерсон, номер 21: Повторение

Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание — Петерсон Л.Г.

Никита Ершов, учитель математики Шпаргача обновлено 12 сентября 2026

Условие

На отрезке MK длиной 26 см отметили точку A так, что AM=19 см, и точку B так, что BK=12 см. Найди длину отрезка AB.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции: те же пункты, числа и факты, не цитата из книги.

Пошаговое решение

Для решения задачи удобно представить отрезок MK как сумму частей. Мы знаем общую длину отрезка и длины его крайних участков AM и BK. Нам нужно найти длину средней части — отрезка AB.

Шаг 1. Анализ расположения точек

Точка A находится на расстоянии 19 см от начала отрезка (от точки M). Точка B находится на расстоянии 12 см от конца отрезка (от точки K).

Проверим, пересекаются ли эти участки. Сложим длины AM и BK: 19+12=31 см . Так как сумма длин крайних участков (31 см) больше общей длины отрезка (26 см), это означает, что точки A и B расположены так, что отрезки AM и BK перекрываются. Искомый отрезок AB является частью этого перекрытия.

Шаг 2. Вычисление длины отрезка AB

Длину отрезка AB можно найти, если вычесть из суммы длин AM и BK общую длину отрезка MK. Это работает потому, что при сложении AM и BK мы дважды посчитали длину участка AB.

Формула для расчета: AB=AM+BK-MK

Подставим известные значения: AB=19+12-26

Выполним действия по порядку:

  1. 19+12=31
  2. 31-26=5

Таким образом, длина отрезка AB равна 5 см.

Шаг 3. Проверка результата

Давайте найдем координаты точек относительно начала M, чтобы убедиться в правильности ответа.

  • Координата точки A: 19 см.
  • Координата точки B: так как BK=12 см, а весь отрезок 26 см, то расстояние от M до B равно 26-12=14 см.

Теперь найдем разницу между координатами точек A и B: 19-14=5 см .

Результат совпал с предыдущим вычислением. Ответ верен.

Ответ

5 см

Задача на нахождение длины отрезка при пересечении двух других отрезков. Ключевой момент — понимание того, что сумма длин AM и BK превышает длину всего отрезка MK, поэтому их пересечение (отрезок AB) вычисляется как AM + BK - MK.

Как решение?

Двойная оценка: понятность и подробность. Можно выбрать одно или оба.

Подробность

У вас другое условие?

Загрузите фото — учтём ваши числа и редакцию.

Решить по фото

Частые вопросы

Это точный номер 21 из моего учебника?

Номер совпадает с учебником «Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Формулировка — пересказ редакции, не дословная цитата. Если в вашей редакции другие числа — загрузите фото.

Какой ответ в задании 21?

Краткий ответ: 5 см.

Как пользоваться этим разбором?

Сначала прочитайте условие и чертёж, затем шаги решения по порядку и сверьте свой ход с кратким ответом внизу.

Какой учебник имеется в виду?

«Математика: 3-й класс: углубленный уровень: учебник: в 3 частях; 1-е издание», Петерсон Л.Г.. Проверьте часть, год и автора на обложке. Тема в учебнике: Повторение.

Можно ли списать ответ без решения?

Лучше сначала решить самостоятельно, а разбор использовать для проверки хода и поиска ошибки.

Соседние задания

Автор решения: Никита Ершов, учитель математики Шпаргача.

Дата обновления: 12 сентября 2026.

Источник решения: оригинальное решение редакции Шпаргач.

Номер как в учебнике. Условие — полный пересказ редакции (те же пункты, числа и факты). Решение не копирует текст книги.